WikiSort.ru - Не сортированное

Теорема Мермина — Вагнера (теорема Мермина — Вагнера — Хоенберга, теорема Коулмана) — утверждение в квантовой теории поля и статистической механике, согласно которому непрерывные симметрии не могут спонтанно нарушаться при конечной температуре в системах с достаточно короткодействующими взаимодействиями при размерности ${\displaystyle d\leqslant 2}$ . Интуитивно это означает, что дальнодействующие флуктуации могут создаваться с малыми затратами энергии и поскольку они увеличивают энтропию, то являются предпочтительными.

Отсутствие спонтанного нарушения симметрии при ${\displaystyle d\leqslant 2}$ было строго доказано Коулманом в квантовой теории поля в 1973 году и Дэвидом Мермином, Гербертом Вагнером и Пьером Хоэнбергом в статистической физике.

Показательный пример неприменимости данной теоремы к дискретным симметриям — модели Изинга.

Литература

• Hohenberg, P. C. (1967), "Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions", Phys. Rev. Т. 158: 383, doi:10.1103/PhysRev.158.383, <http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383> 
• Mermin, N. D. & Wagner, H. (1966), "Absence of Ferromagnetism or Antiferromagnetism in One- or Two-Dimensional Isotropic Heisenberg Models", Phys. Rev. Lett. Т. 17: 1133–1136, doi:10.1103/PhysRevLett.17.1133, <http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133> 
• Coleman, Sidney (1973), "There are no Goldstone bosons in two dimensions", Commun. Math. Phys. Т. 31: 259, doi:10.1007/BF01646487, <http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034> 

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставив сноски, внести более точные указания на источники.