WikiSort.ru - Не сортированное

Суперпростые числа (также известны как простые числа высшего порядка) — это подмножество простых чисел, стоящих в списке простых чисел на позициях, являющихся простыми числами (то есть это 2-е, 3-е, 5-е, 7-е, 11-е, 13-е, 17-е и т.д. по счёту простые числа).

Первые члены последовательности суперпростых чисел: 3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, … (последовательность A006450 в OEIS).

Робертом Дреслером (англ. Dressler, Robert E.) и Томасом Паркером (англ. Parker, S. Thomas) в своей статье англ. Primes with a prime subscript было доказано, что любое целое число большее 96 может быть представлено в виде суммы суперпростых чисел. Их доказательство строится на предположении, напоминающем Постулат Бертрана.

Как же строить простые числа? Строить их очень просто. Сначала выписываются в ряд все простые числа. Каждому приписывается порядковый номер: двойке – 1, тройке – 2, пятерке – 3 и так далее. Затем из этого ряда вычеркиваются числа с номерами 1, 4, 6 и т.д., то есть не простыми. Те числа, которые остались – суперпростые, или простые числа второго порядка. Их тоже можно выписать в ряд и проделать с ними вышеописанную операцию. Получим простые числа третьего порядка, или суперсуперпростые. Продолжая аналогичным образом, мы можем получить простые числа любого порядка "супер".

Литература

• Dressler Robert E., Parker S. Thomas,. Primes with a prime subscript (англ.) // Journal of the ACM : журнал. — 1975. — Vol. 22, no. 3. — P. 380–381. — ISSN 0004-5411. — DOI:10.1145/321892.321900.

Примечания

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Подтвердить значимость предмета статьи согласно критериям значимости. Установить ссылки из других статей Википедии. Связать?

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.