WikiSort.ru - Не сортированное

Сопряжённые уравнения — уравнения с операторами, сопряжёнными друг другу:

${\displaystyle Au=f}$ , ${\displaystyle A^{*}v=l}$ .

Широко используются в решении задач математической физики. Зачастую практическое значение имеет не само решение задачи ${\displaystyle Au=f}$ , а значение линейного функционала ${\displaystyle (l,u)}$ . Учитывая, что ${\displaystyle (l,u)=(l,A^{-1}f)=((A^{-1})^{*}l,f)=((A^{*})^{-1}l,f)=(v,f)}$ , видно, что вместо решения многих уравнений с разными правыми частями ${\displaystyle f}$ можно один раз решить сопряжённое уравнение, после чего просто вычислять значение функционала.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.