WikiSort.ru - Не сортированное

Сизифово охлаждение атомов (англ. Sisyphus cooling) это механизм понижения температуры атомов с помощью лазерного света до температур ниже достижимых с помощью доплеровского охлаждения (~500 μK). Охлаждение является результатом взаимодействия атомов с градиентом поляризации, созданной двумя распространяющимися навстречу лазерными пучками с ортогональной линейной поляризацией. Атомы, летящие в направлении световой волны в результате спонтанного перехода с верхнего на нижний уровень «одетого» состояния (dressed state) теряют кинетическую энергию. В результате чего температура атомов снижается на два порядка в сравнении с температурой, получаемой доплеровским охлаждением (~ 10 μK).

Введение

Для того, чтобы понять механизм охлаждения атома с помощью Сизифового процесса необходимо привлечь следующие физические процессы:

• световые сдвиги уровней атомов
• градиент поляризации света

Переменный эффект Штарка (AC-Stark effect)

Атом, помещенный во внешнем электрическом поле ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ , меняет свою энергию. В результате энергетические уровни атома смещаются на величину ${\displaystyle \Delta {E}={\vec {d}}\cdot {\vec {\mathcal {E}}}}$ , где ${\displaystyle {\vec {d}}}$  — электрический дипольный момент атома.

Этот эффект называется Эффект Штарка. Аналогичное поведение у атома наблюдается в переменном электрическом поле, в том числе при освещении светом, его называют «Переменным Штарк-эффектом» (в англоязычной литературе — AC-Stark effect):

${\displaystyle \Delta {E}=-c^{2}{\frac {\Omega ^{2}}{2\delta }}}$

где ${\displaystyle \Omega ={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec {\mathcal {E}}}}{\hbar }}}$  — Частота Раби, ${\displaystyle \delta }$  — отстройка частоты лазера от атомного резонанса ${\displaystyle \nu _{L}}$

Модельная структура уровней

Модельная энергетическая структура атома показана на Рис.2. Из этой диаграммы видно, что переходы между уровнями ${\displaystyle J_{g}\to J_{e}}$ под действием света в зависимости от его поляризации происходят с разной вероятностью.
Вероятность переходов между уровнями ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{-{\frac {3}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to ~\left|e_{+{\frac {3}{2}}}\right\rangle }$ под действием света с круговой поляризацией равна единице.
Тогда как вероятность переходов между уровнями ${\displaystyle \left|g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ в три раза меньше (1/3).
В случае возбуждения линейно-поляризованным светом уровней ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|~g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ вероятность перехода составляет (2/3).

Градиент поляризации

В случае, когда в атомном паре распространяются две линейно поляризованные волны, ортогональные к друг другу и движущиеся навстречу друг другу, то атом видит суммарную поляризацию с весьма своеобразным поведением, см. Рис.3.

В точке О поляризация будет линейной, затем в точке ${\displaystyle \lambda /8}$ она превратится в круговую, вращающуюся в левую сторону. При дальнейшем движении атома наступит черед линейной поляризации (повернутой на 90° относительно исходной, точка ${\displaystyle \lambda /4}$ ) и право-круговой (точка ${\displaystyle 3\lambda /8}$ . В ${\displaystyle \lambda /2}$ поляризация вернется к исходной линейной, но с задержкой на 180 градусов). Период полной смены поляризации равен ${\displaystyle \lambda /2}$ .

Описанный градиент поляризации приведет к тому, что в разных точках пространства движущийся атом будет иметь разный световой сдвиг уровней.

Рассмотрим пример для света, частота ${\displaystyle \nu _{}}$ которого меньше частоты перехода ${\displaystyle \nu _{L}}$ ,(см. Рис.4.):

• Точка О. Здесь световой сдвиг уровней одинаков для обоих уровней ${\displaystyle g_{-1/2}}$ (красная линия), ${\displaystyle g_{+1/2}}$ (зелёная линия).
• Точка ${\displaystyle \lambda /8}$ . В этой точке поляризация изменилась на лево-поляризованную круговую волну, которая взаимодействует с переходами ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|e_{-{\frac {3}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|e_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ . У первого перехода вероятность перехода больше, чем у второго и, следовательно, больший дипольный момент и сдвиг, см. Рис.4.
• Точка ${\displaystyle \lambda /4}$ . Здесь световой сдвиг уровней будет опять одинаков для обоих уровней ${\displaystyle g_{-1/2}}$ (красная линия), ${\displaystyle g_{+1/2}}$ (зелёная линия)
• Точка ${\displaystyle 3\lambda /8}$ . Право-поляризованная волна взаимодействует с переходами ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|e_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|e_{+{\frac {3}{2}}}\right\rangle }$ . Первый переход имеет меньшую вероятность перехода, чем второй и, следовательно, меньший дипольный момент и сдвиг, чем у второго перехода.

Качественное описание процесса охлаждения

Предположим, что в момент включения лазерного излучения атомы, движущиеся вдоль оси OZ находятся в точке λ / 8. В этой точке лево-поляризованый свет вызовет вынужденные переходы атома между уровнями ${\displaystyle \left|g_{+{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left|g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~e_{-{\frac {3}{2}}}\right\rangle }$ . Время жизни атома в возбужденном состоянии для щелочных металлов приблизительно ${\displaystyle \tau _{a}}$ =30 нс, после которого ${\displaystyle \tau _{a}}$ произойдет спонтанное возвращение атома на исходный или другой в соответствии с правилами отбора уровень. В рассматриваемом случае среди возможных путей распада есть такой который приведет к потери энергии, а именно: ${\displaystyle \left|e_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle \to \left|~g_{-{\frac {1}{2}}}\right\rangle }$ .

Атом окажется в потенциальной яме перехода ${\displaystyle g_{-1/2}}$ , образовавшуюся вследствие светового сдвига. Атом при этом спонтанном переходе с излучением фотона в случайном направлении теряет энергию, приобретенную вследствие поглощения фотона в направлении -OZ, то есть из-за анизотропии процесса составляющая скорости атома вдоль оси OZ уменьшится. Несколько другой баланс по энергии будет наблюдаться при другом переходе.

Атомы, попав на уровень ${\displaystyle g_{-1/2}}$ , будут продолжать двигаться и, при этом, взбираться на образовавшуюся вследствие светового сдвига потенциальную горку, теряя кинетическую энергию (замедляясь). В точке ${\displaystyle 3\lambda /8}$ атом совершит под действием право-круговой поляризации вынужденный переход с уровня ${\displaystyle g_{-1/2}}$ на уровень ${\displaystyle e_{+1/2}}$ , а от туда спонтанно распадется на уровень ${\displaystyle g_{+1/2}}$ , то он потеряет (излучив) энергию ${\displaystyle \Delta E}$ . После чего атом снова начнет карабкаться вверх теряя энергию, пока снова в точке ${\displaystyle 5\lambda /8}$ процесс снова повторится.

История вопроса

Теоретические исследования охлаждения атомов лазерным светом были начаты в 70-е годы XX века. Первым был теоретически разработан процесс так называемого доплеровского охлаждения атомов. В работе ^[1] было показано, что доплеровское охлаждение позволяет понизить температуру атомов до значения ${\displaystyle T=\hbar \gamma /k_{B}}$ , определяемого естественной полушириной линии резонансного оптического перехода атомов. В 80-е годы XX столетия экспериментальные исследования охлаждения атомов с помощью лазерного света стали горячей темой в области фундаментальных физических исследований. К концу 80-х атомы удалось охладить значительно ниже температуры, предсказываемой теорией доплеровского охлаждения. Необходимо было объяснить расхождения между теорией и экспериментом. Такое объяснение было дано в 1989 г (см. литературу) группой французских физиков во главе с Коэн-Тануджи (англ. C. Cohen-Tannouudji). Это было сделано с помощью механизма «Сизифова охлаждения» (или второе название механизма градиента поляризации). Механизм охлаждения был назван авторами в честь героя греческой мифологии Сизифа, который затаскивал камень на вершину горы, с которой камень потом падал вниз и Сизифу приходилось снова и снова вновь подымать его. Это продолжалось бесконечно.

В 1997 г. за цикл работ по охлаждению атомов, в частности, за объяснение Сизифова механизма охлаждения французскому ученому Коэн-Тануджи была присуждена Нобелевская премия по физике.

Примечания

Литература

• M.Grajcar, S.H.W. van der Ploeg, A.Izmalkov, E.Il’ichev, H.-G.Meyer, A.Fedorov, A.Shnirman and Gerd Schön. Sisyphus cooling and amplification by a superconducting qubit (англ.) (pdf). Nature Physics (2008). Проверено 15 февраля 2010.

Ссылки

• ж. «Наука и жизнь». НОБЕЛЕВСКИЕ ПРЕМИИ 1997 ГОДА. ОЧЕНЬ ХОЛОДНЫЕ АТОМЫ № 1, 1998 год С. ЛАТЫШЕВ
• Nobel Lecture by William D. Phillips, Dec 8, 1997.
• Foot, C.J. Atomic Physics. Oxford University Press (2005).
• J.Dalibard and C. Cohen-Tannouudji, Laser cooling below the Doppler limit by polarization gradients: simple theoretical models, J. Opt.Soc.Am.B, 6, 20232045 (1989)

См. также

• Летохов, Владилен Степанович

В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. Утверждения, не подкреплённые источниками, могут быть поставлены под сомнение и удалены. Вы можете улучшить статью, внеся более точные указания на источники.