Псевдогармоническое колебание — разновидность колебаний, для которых возвращающая сила (сила, стремящаяся вернуть тело в равновесное состояние) не является линейной по величине отклонения. Другими словами, это колебания, для которых «гибкость» системы зависит от перемещения.
Общий вид уравнения псевдогармонических колебаний:
Если можно пренебречь всеми членами F нелинейными по x, то данное уравнение переходит в уравнение гармонических колебаний.
Упругая невесомая проволока длиной 2l закреплена с двух концов. Груз массы m закреплен посередине проволоки. В начальный момент времени груз выведен из положения равновесия на расстояние a << l и отпущен без начальной скорости. Сила натяжения проволоки - P, её сечение - F и модуль Юнга - Е. Уравнение колебаний в данном случае запишется в виде:
Решение этого уравнения можно представить в виде:
Здесь символом обозначена эллиптическая функция Якоби. Период таких колебаний равен:
Здесь К - полный нормальный эллиптический интеграл первого рода
Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .