WikiSort.ru - Не сортированное

Пропагатор (функция распространения) — функция, определяющая амплитуду вероятности распространения релятивистского поля (частицы) между двумя актами взаимодействия. Он позволяет учесть влияние виртуальных частиц.

Фактически, пропагатор является функцией Грина волнового уравнения.

Пропагатор определяется через оператор эволюции:

${\displaystyle D(x,t;x',t')=\langle x|{\hat {U}}(t,t')|x'\rangle .}$

Понятие пропагатора играет основную роль в аппарате квантовой электродинамики.

Примеры

Пропагатор свободной частицы в одном измерении:

${\displaystyle D(x,x';t)=\left({\frac {m}{2\pi i\hbar t}}\right)^{1/2}\exp \left(-{\frac {m(x-x')^{2}}{2i\hbar t}}\right).}$

Пропагатор одномерного гармонического осциллятора:

${\displaystyle D(x,x';t)=\left({\frac {m\omega }{2\pi i\hbar \sin \omega t}}\right)^{1/2}\exp \left(-{\frac {m\omega ((x^{2}+x'^{2})\cos \omega t-2xx')}{2i\hbar \sin \omega t}}\right).}$

Электронный пропагатор является основной величиной, характеризующей взаимодействие электрона и фотона. Его величина в импульсном представлении

${\displaystyle G(p)={\frac {\gamma {p}+m}{p^{2}-m^{2}+i0}}.}$ ^[1]

Фотонный пропагатор является основной величиной, характеризующей взаимодействие двух электронов. Его величина в импульсном представлении

${\displaystyle D(k^{2})={\frac {4\pi }{k^{2}+i0}}.}$ ^[1]

Примечания

Ссылки

• Пропагатор — статья из Физической энциклопедии