В этой статье не хватает ссылок на источники информации. |
Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как реальный анализ, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике.
Основной целью программы Гильберта было обеспечить надежные основы для всей математики. В частности, это должно включать:
Формулировка всей математики; другими словами, все математические утверждения должны быть написаны на точном формальном языке и управляться в соответствии с четко определёнными правилами.
Комплектность: доказательство того, что все истинные математические утверждения могут быть формально доказаны.
Последовательность: доказательство того, что в формализме математики не может быть получено никакого противоречия. Это доказательство согласованности должно предпочтительно использовать только «конечные» рассуждения о конечных математических объектах.
Сохранение: доказательство того, что любой результат о «реальных объектах», полученный с использованием рассуждений об «идеальных объектах» (таких, как бесчисленные множества), может быть доказан без использования идеальных объектов.
Алгоритмическая разрешимость: существует алгоритм для определения истинности или ложности любого математического утверждения.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .