WikiSort.ru - Не сортированное

Поверхностная плотность (англ. Areal density, surface density) — для двумерного объекта величина массы, приходящейся на единичную площадь. В СИ единицей измерения поверхностной плотности является килограмм, делённый на квадратный метр (кг·м⁻²). В текстильной и бумажной промышленности существует понятие грамматура, выражаемое в граммах на квадратный метр; в частности, для бумаги поверхностную плотность можно выражать в виде массы пачки бумаги стандартного размера.

Формулы

Поверхностную плотность можно вычислить как

${\displaystyle \rho _{A}={\frac {m}{A}}}$

или

${\displaystyle \rho _{A}=\rho \cdot l,}$

где,

ρA	= средняя поверхностная плотность,
m	= полная масса объекта,
A	= полная площадь объекта,
ρ	= средняя плотность,
l	= средняя толщина объекта.

Столбцовая плотность

Особый тип поверхностной плотности носит название столбцовой плотности или колонковой плотности и обозначается как ρ_A или σ. Эта величина показывает массу вещества, приходящуюся на единицу площади и проинтегрированную вдоль луча зрения.^[1] Столбцовую плотность можно получить путём интегрирования объёмной плотности ${\displaystyle \rho }$ внутри стобца среды:^[2]

${\displaystyle \sigma =\int \rho \;\operatorname {d} s.}$

В общем случае траектория интегрирования может быть наклонной или косой (как, например, в случае распространения света в атмосфере). Частным случаем является вертикальная траектория, от нижней до верхней границы среды:

${\displaystyle \sigma =\int \rho \;\operatorname {d} z,}$

здесь ${\displaystyle z}$ обозначает вертикальную координату (например, высоту или глубину).

Столбцовая плотность ${\displaystyle \rho _{A}}$ тесно связана с усреднённой в вертикальном направлении объёмной плотностью ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ как

${\displaystyle {\bar {\rho }}={\frac {\rho _{A}}{\Delta z}},}$

где ${\displaystyle \Delta z=\int 1\;\operatorname {d} z}$ ; заметим, что ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ , ${\displaystyle \rho _{A}}$ и ${\displaystyle \Delta z}$ обладают единицами измерения, например, грамм на кубический метр, грамм на квадратный метр и метр, соответственно.

Применение

См. также

• Плотность
  • Линейная плотность

Примечания