WikiSort.ru - Не сортированное

Лука Пачоли
итал. Fra Luca Bartolomeo de Pacioli
Портрет Луки Пачоли, предп. Якопо де Барбари, 1495.
Дата рождения	1445(1445)
Место рождения	Борго-Сан-Сеполькро, Тоскана, Флорентийская республика
Дата смерти	19 июня 1517(1517-06-19)
Место смерти	Борго-Сан-Сеполькро, Тоскана Флорентийская республика
Страна	Флорентийская республика
Научная сфера	математика, теология
Место работы	Университет Перуджи (14 октября 1477 — 11 декабря 1480) Университет Перуджи (с 1487) Миланский университет: кафедра математики (1496 — 1499)
Известен как	один из основоположников современных принципов бухгалтерии
Лука Пачоли на Викискладе

Фра Лука Бартоломео де Пачоли (устаревшее написание: Пачиоли или Пачиоло, итал. Fra Luca Bartolomeo de Pacioli), (Борго Сан Сеполькро, 1445 — Борго Сан Сеполькро, 19 июня 1517) — итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии. Крупнейший европейский алгебраист XV в.

Биография

Пачоли родился около 1445 в небольшом городке Борго-Сан-Сеполькро на границе Тосканы и Умбрии. Подростком он был отдан на обучение в мастерскую знаменитого художника Пьеро делла Франческа. Здесь его заметил великий итальянский зодчий Леон Батиста Альберти, который в 1464 году рекомендовал молодого человека богатому венецианскому купцу Антонио де Ромпиази в качестве домашнего учителя. В Венеции Пачоли посещает лекции знаменитого математика Доменико Брагадино в школе Риальто. В 1470 году он закончил свою первую книгу, которую написал для своих воспитанников — учебник коммерческой арифметики. В этом же году он оставил Венецию и перебрался в Рим, где был принят Альберти и поселился в его доме. Однако через два года Пачоли покинул Рим и принял монашеский постриг, став францисканцем.

С 14 октября 1477 года по 11 декабря 1480 года — профессор в Перуджинском университете, где читает лекции по алгебре, геометрии. Развёрнутые конспекты двух курсов: «Алгебра» и «Пять правил Платона» были оформлены им в виде отдельной книги, которую автор посвятил «своим любезным ученикам, отличным и славным юношам Перуджи». Затем в течение восьми лет он живёт в Заре (ныне — Задар в Хорватии), где занимается теологией и математикой, иногда совершая по делам ордена поездки по другим городам Италии.

В 1494 году Пачоли опубликовал математический труд под названием «Сумма арифметики, геометрии, отношений и пропорций» («Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità»), посвящённый герцогу Урбинскому Гвидобальдо да Монтефельтро. В этом сочинении излагаются правила и приемы арифметических действий над целыми и дробными числами, пропорции, задачи на сложные проценты, решение линейных, квадратных и отдельных видов биквадратных уравнений. Примечательно то, что книга написана не на обычной для учёных трудов латыни, а на итальянском языке.

В арифметической части «Суммы» излагаются приёмы выполнения арифметических действий; эта часть опирается на многочисленные «Книги абака», принадлежавшие разным авторам. Алгебраические задачи, решаемые в «Сумме», не выходят за пределы круга задач на линейные и квадратные уравнения, рассматривавшегося в арабских трактатах по «алгебре и альмукабале»; в Европе эти задачи были известны по «Книге абака» Леонардо Пизанского (1180—1240).

Из задач, привлёкших внимание математиков последующих поколений, следует отметить задачу о разделе ставки при незавершённой игре, которую сам Лука, по более позднему общему мнению, решил неправильно, предложив делить ставку пропорционально уже набранным очкам. Впрочем, эта задача в «Сумме» ещё не предполагала вероятностной интерпретации, поскольку формулировалась так:

(1) Компания играет в мяч до 60 очков и делает ставку 22 дуката. В связи с возникшими обстоятельствами игра прекращена до её окончания, причём одна сторона имеет 50, а другая 30 очков. Спрашивается, какую часть общей ставки должна получить каждая сторона? (2) Трое соревнуются в стрельбе из арбалета. Кто первым достигнет 6 попаданий, тот и выигрывает. Когда первый попал в цель 4 раза, второй 3 раза, третий 2 раза, они не хотят продолжать и решают разделить приз справедливо. Спрашивается, какой должна быть доля каждого?

Пожалуй, самое существенное нововведение Пачоли состоит в систематическом использовании синкопированной алгебраической записи — своеобразной предшественницы последующего символического исчисления. Книга содержит таблицу монет, весов и мер, принятых в разных частях Италии, а также руководство по венецианской двойной бухгалтерии. Что касается геометрической части Суммы, она следует за «Практической геометрией» Леонардо Пизанского.

В 1496 по приглашению герцога Лодовико Сфорца приезжает в Милан и возглавляет только что созданную при Миланском университете кафедру математики. В Милане знакомится с Леонардо да Винчи, с которым в дальнейшем очень сдружился. В Милане Пачоли написал послание «О божественной пропорции», адресованное герцогу Лодовико Сфорца, а Леонардо выполнил к нему иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года. К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённым властительным особам, прилагался набор правильных многогранников и других геометрических тел, о которых брат Лука говорит, что изготовил их собственноручно. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане.

В 1499 году, после оккупации Милана французской армией, Лука Пачоли и Леонардо да Винчи уехали в Мантую, а затем во Флоренцию, после чего их пути разошлись. В последующие годы Пачоли читает лекции в Пизе (1500), Перудже (1500), Болонье (1501—1502) и Флоренции (1502—1505).

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Лука Пачоли и Леонардо да Винчи. Мат в три хода, трактат «Об игре в шахматы»^[1]

В Мантуе по заказу маркизы Изабеллы Д’Эсте Пачоли создал трактат «Об игре в шахматы» (лат. De Ludo Schacorum) на латинском языке. Он также известен под названием «Отгоняющий скуку» (итал. «Schifanoia»). Часть иллюстраций к трактату атрибутируются Леонардо да Винчи, ему же приписывается и часть представленных там шахматных задач^[2].

В 1508 году в Венеции Пачоли издаёт латинский перевод «Начал» Евклида, принадлежащий Джованни Кампано. Этот перевод, сделанный ещё в 1259 году с арабского языка, уже издавался в 1482 году и затем несколько раз переиздавался, но издание изобиловало опечатками и ошибками. Пачоли отредактировал перевод и по этой редакции, снабжённой многочисленными комментариями, читал свои университетские лекции.

В 1509 году в Венеции была издана ещё одна книга Пачоли: «Божественная пропорция. Сочинение, весьма полезное всякому проницательному и любознательному уму, из коего каждый изучающий философию, перспективу, живопись, скульптуру, архитектуру, музыку или другие математические предметы извлечёт приятнейшее, остроумное и удивительное учение и развлечёт себя различными вопросами сокровеннейшей науки».

В 1508 году, благодаря своему давнему знакомству с папой Юлием II, получает должность местоблюстителя монастыря в родном городе Сан-Сеполькро. Однако в декабре 1509 г. два монаха его монастыря передали генералу ордена письмо, в котором указывали на то, что «маэстро Лука неподходящий человек, чтобы управлять другими», и просили освободить его от административных обязанностей. Но поддержки у начальства они не нашли, и в феврале 1510 года Лука Пачоли становится полноправным приором родного монастыря. Впрочем, распри внутри монастыря продолжались и далее.

В 1514 году на некоторое время уезжает в Рим по вызову только вступившего на папский престол Льва X и вновь возвращается в Сан-Сеполькро, где и умирает в 1517 году.

Сочинения

• Лука Пачоли. О божественной пропорции. Репринт изд. 1508. С приложением перевода А. И. Щетникова. М.: Фонд «Русский авангард», 2007.
• Пачоли Л. Трактат о счетах и записях / Под ред. Я. В. Соколова. — М.: Финансы и статистика, 1994. — 320 с. — ISBN 5-279-01215-7.

Примечания

Литература

• Соколов Я. Лука Пачоли: Человек и мыслитель. // В кн.: Пачоли Л. Трактат о счета́х и записях М.: Финансы и статистика, 1994.
• Щетников А. И. Лука Пачоли и его трактат «О божественной пропорции». Математическое образование, № 1 (41), 2007, с. 33-44.