WikiSort.ru - Не сортированное

Способ 1

Одно из объяснений начинает с того, что изначально масса сухого вещества составляет 1 кг, что составляет 1 % от 100 кг. Затем задаётся вопрос: 1 кг — это 2 % от скольких кг? Для того, чтобы эта доля стала в два раза больше, общая масса должна быть вдвое меньше.

Способ 2

100 кг картофеля, 99 % воды (по массе), означает 99 кг воды и 1 кг сухого остатка. Это соотношение 1:99.

Если количество воды уменьшится до 98 %, сухое вещество составляет 2 % от массы. Соотношение 2:98 уменьшается до 1:49. Поскольку сухое вещество по-прежнему весит 1 кг, вода должна весить 49 кг, что даёт в ответе суммарную массу 50 кг.

Способ 1

После испарения воды, оставшаяся общая масса ${\displaystyle x}$ содержит 1 кг чистого картофеля и ${\displaystyle (98/100)x}$ воды. Это выражается в уравнении:

${\displaystyle {\begin{aligned}1+{\frac {98}{100}}x&=x\\\Longrightarrow 1&={\frac {1}{50}}x\end{aligned}}}$

решение которого даёт ${\displaystyle x}$ = 50 кг.

Способ 2

Масса воды в свежем картофеле составляет ${\displaystyle 0,99\cdot 100}$ .

Если ${\displaystyle x}$  — это масса воды, потерянной при сушке картофеля, то ${\displaystyle 0,98(100-x)}$  — это вес воды в высушенном картофеле. Поэтому:

${\displaystyle 0,99\cdot 100-0,98(100-x)=x}$

Раскрытие скобок и упрощение:

${\displaystyle {\begin{aligned}99-(98-0,98x)&=x\\99-98+0,98x&=x\\1+0,98x&=x\end{aligned}}}$

Вычитание множителя ${\displaystyle x}$ с каждой стороны:

${\displaystyle {\begin{aligned}1+0,98x-0,98x&=x-0,98x\\1&=0,02x\end{aligned}}}$

И решение:

${\displaystyle {\frac {1}{0,02}}={\frac {0,02x}{0,02}}}$

Что даёт массу утраченной воды:

${\displaystyle 50=x}$

И массу высушенного картофеля:

${\displaystyle 100-x=100-50=50}$