В теории обыкновенных дифференциальных уравнений, два векторных поля (или соответствующих автономных уравнения) называются орбита́льно-топологи́чески эквивале́нтными, если существует гомеоморфизм фазового пространства одной системы на фазовое пространство другой системы, переводящий ориентированные фазовые кривые первой системы в фазовые кривые второй системы с сохранением ориентации.[1]
Примеры
- Нелинейный устойчивый узел орбитально-топологически эквивалентен своей линейной части в окрестности особой точки.
- Устойчивый узел не является орбитально-топологически эквивалентным неустойчивому узлу, получающемуся из него обращением времени.
- Гиперболическая особая точка орбитально-топологически эквивалентна своей линейной части в окрестности особой точки (Теорема Гробмана-Хартмана).
Ссылки
- ↑ Ильяшенко Ю.С., Вейгу Л. Нелокальные бифуркации. — М.: МЦНМО-ЧеРо, 1999. — 416 с. — ISBN 5-900916-34-0.
 |
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .