WikiSort.ru - Не сортированное

О́пыты Ма́йкельсона — класс физических экспериментов, исследующих зависимость скорости распространения света от направления. В настоящее время (2018 год) точность опытов позволяет найти относительные отклонения изотропности скорости света в единицы 10⁻¹⁸, однако на этом уровне никаких отклонений не найдено^[2]. Опыты Майкельсона являются эмпирической основой принципа инвариантности скорости света, входящего в общую теорию относительности (ОТО) и специальную теорию относительности (СТО).

Теория

Этот раздел слишком короткий. Пожалуйста, улучшите и дополните его. Замечания о том, что нужно улучшить, могут быть на странице обсуждения статьи.

Допустим, что свет (электромагнитная волна) является колебаниями некой субстанции (светоносного эфира), наподобие упругих волн в газе или жидкости. Если источник и приёмник света, находящиеся на фиксированном расстоянии друг от друга, движутся со скоростью v сквозь эту субстанцию, то время распространения света от источника до приёмника будет зависеть от взаимного расположения вектора скорости и вектора, соединяющего источник и приёмник. Относительная разность времени Δt/t при распространении света параллельно и перпендикулярно потоку эфира по порядку величины близка к (v/c)², если скорость эфира много меньше скорости света. В эксперименте Майкельсона использовалось орбитальное движение Земли сквозь гипотетический эфир (предположительно неподвижный относительно Солнца), причём измерялась разность времени прохождения света одновременно через два перпендикулярных плеча интерферометра; при повороте прибора в потоке эфира время прохождения света через плечи интерферометра должно было бы измениться, что привело бы к изменению разности фаз электромагнитной волны в параллельном и перпендикулярном плече и к изменению наблюдаемой интерференционной картины, возникающей при сложении двух этих пучков света.

Рассмотрим упрощённый вариант, когда одно из плеч (1) расположено по движению эфира через прибор, другое плечо перпендикулярно ему.

Вычисляем общее время ${\displaystyle t_{1}}$ прохождения света через плечо 1, используя сумму времён прямого и обратного движения и обозначив длину плеча ${\displaystyle L_{0}}$ :

${\displaystyle t_{1}={\frac {L_{0}}{c+v}}+{\frac {L_{0}}{c-v}}=}$ ${\displaystyle {\frac {2cL_{0}}{c^{2}-v^{2}}}={\frac {2L_{0}}{c}}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\approx {\frac {2L_{0}}{c}}\left(1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right).}$

Приближение связано с тем, что ${\displaystyle v^{2}/c^{2}\ll 1}$ (порядка ${\displaystyle 10^{-8}}$ , когда берётся скорость эфира ${\displaystyle v}$ ≈ 30 км/с ≈ 10⁻⁴c, равная по модулю и противоположная по направлению скорости орбитального движения Земли).

Далее рассмотрим движение света для плеча 2, перпендикулярного движению эфира.

Считаем дальше через сложение векторов и модули векторов. Пусть ${\displaystyle \mathbf {v_{1}} =\mathbf {v} +\mathbf {c} }$  — скорость волны в направлении зеркала.

${\displaystyle v_{1}=|\mathbf {v_{1}} |={\sqrt {v^{2}+c^{2}}}=c{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ .

Мы можем теперь вычислить:

${\displaystyle t_{2}={\frac {2L_{1}}{c}}{\frac {1}{\sqrt {1+{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\approx {\frac {2L_{1}}{c}}\left(1-{\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\right)}$ .

${\displaystyle L_{1}}$  — это гипотенуза, по ней сигнал идёт с увеличенной скоростью, при этом прохождение катета со скоростью ${\displaystyle c}$ даст то же время, что и прохождение гипотенузы с этой увеличенной скоростью. Поэтому достаточно рассмотреть время в виде

${\displaystyle t_{2}={\frac {2L_{0}}{c}}}$

Разность фаз пропорциональна:

${\displaystyle \delta =c(t_{2}-t_{1})=2\left({L_{0}-{\frac {L_{0}}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\right)}$

${\displaystyle S=|\delta +\delta ^{'}|}$ , где ${\displaystyle \delta ^{'}}$ пропорциональна разности фаз при повороте на ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$ :

${\displaystyle S=2L_{0}\left|1-{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right|\approx 2L_{0}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}.}$

Было показано, что теория эфира подразумевает разность фаз в параллельном и перпендикулярном плече, поддающуюся количественной оценке и обнаруживаемую соответствующими экспериментальными средствами (интерферометр Майкельсона — Морли).

История

Опыты Майкельсона

Этот раздел слишком короткий. Пожалуйста, улучшите и дополните его. Замечания о том, что нужно улучшить, могут быть на странице обсуждения статьи.

Вышеупомянутая публикация письма Максвелла заинтересовала американского физика Альберта Майкельсона. Около 1880 года он придумал оптический прибор исключительно высокой точности, который назвал интерферометром. Целью первого эксперимента (1881) было измерение зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира. Результат первого эксперимента^[1] был отрицательным — смещения полос не совпадают по фазе с теоретическими, а колебания этих смещений только немного меньше теоретических^[3]. Статья о результатах опыта вызвала критику ведущего физика-теоретика Хендрика Лоренца, который указал, что теоретическая точность опыта была завышена^[4].

Позже, в 1887 году, Майкельсон, совместно с Морли, провёл аналогичный, но существенно более точный эксперимент^[5], известный как эксперимент Майкельсона — Морли и показавший, что наблюдаемое смещение несомненно меньше ¹⁄₂₀ теоретического и, вероятно, меньше ¹⁄₄₀. В теории неувлекаемого эфира смещение должно быть пропорционально квадрату скорости, поэтому результаты равносильны тому, что относительная скорость Земли в эфире меньше ¹⁄₆ её орбитальной скорости и несомненно меньше ¹⁄₄^[6].

Под влиянием этих результатов Джордж Фитцджеральд и Лоренц выдвинули гипотезу о сокращении материальных тел в направлении движения в неподвижном и неувлекаемом эфире (1889).

Опыты Майкельсона и Гэля

В 1925 г. Майкельсон и Гэль у Клиринга в Иллинойсе уложили на земле водопроводные трубы в виде прямоугольника. Диаметр труб 30 см. Трубы AF и DE были направлены точно с запада на восток, EF, DA и CB — с севера на юг. Длины DE и AF составляли 613 м; EF, DA и CB — 339,5 м. Одним общим насосом, работающим в течение трех часов, можно откачать воздух до давления 1 см ртутного столба. Чтобы обнаружить смещение, Майкельсон сравнивает в поле зрительной трубы интерференционные полосы, получаемые при обегании большого и малого контура. Один пучок света шёл по часовой стрелке, другой против. Смещение полос, вызываемое вращением Земли, разные люди регистрировали в различные дни при полной перестановке зеркал. Всего было сделано 269 измерений. Теоретически предполагая эфир неподвижным, следует ожидать смещения полосы на 0,236 ± 0,002. Обработка данных наблюдений дала смещение 0,230 ± 0,005, таким образом подтвердив существование и величину эффекта Саньяка^[6].

С. И. Вавилов в статье «Экспериментальные основания теории относительности» объясняет этот эффект так:

Ротационные опыты Саньяка и Майкельсона — Гэля в теории относительности (частной и общей) объясняются почти так же, как возможность обнаружения вращательного движения по проявлениям центробежных сил в механике. Это — естественное следствие теории относительности, не добавляющее ничего нового^[6].

См. также

• История теории относительности
• Смещение интерференционной полосы
• Маринов, Стефан

Примечания

Литература

• Млодинов Л. Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства. — М.: Гаятри/Livebook, 2014. — 368 с. — ISBN 978-5-904584-60-3.
• Swenson, L. S. The Michelson-Morley-Miller Experiments before and after 1905 (англ.) // Journal for the History of Astronomy. — 1970. — Vol. 1. — P. 56—78.

Ссылки

• Физическая энциклопедия. Т. 3. — М.: Большая российская энциклопедия. — С. 27—28.
• Г. А. Лоренц. §§ 89—92. Интерференционный опыт Майкельсона (недоступная ссылка) // Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern. — Leiden, 1895.
• Об «опыте Майкельсона — Морли» простым языком.