В теории категорий нулевой морфизм — это морфизм, обобщающий свойства линейных отображений в ноль.
Пусть C — категория, и f : X → Y — морфизм в C. f называется постоянным морфизмом, если для любого объекта W в C и любых g, h : W → X, fg = fh. Соответственно, f называется копостоянным морфизмом, если для любого объекта Z и любых g, h ∈ MorC(Y, Z), gf = hf. Нулевой морфизм — это морфизм, являющийся одновременно постоянным и копостоянным.
Категория с нулевыми морфизмами — это категория, в которой для любых двух объектов A и B зафиксирован морфизм 0AB : A → B, такой что для любых объектов X, Y, Z в C и любых морфизмов f : Y → Z, g : X → Y следующая диаграмма коммутативна:
Тогда морфизмы 0XY обязательно являются нулевыми. Если C — категория с нулевыми морфизмами, то 0XY определены однозначно.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .