WikiSort.ru - Не сортированное

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения ${\displaystyle {\vec {F}}}$ , действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела ${\displaystyle m_{G}}$ :

${\displaystyle {\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{m_{G}}}.}$

Свойства

Если источником гравитационного поля является некое гравитирующее тело, то согласно закону всемирного тяготения:

${\displaystyle E={\frac {G{\frac {m_{G}M_{G}}{R^{2}}}}{m_{G}}}=G{\frac {M_{G}}{R^{2}}},}$

где

• ${\displaystyle G}$  — гравитационная постоянная;
• ${\displaystyle M_{G}}$  — гравитационная масса тела-источника поля;
• ${\displaystyle R}$  — расстояние от исследуемой точки пространства до центра масс тела-источника поля.

Применяя второй закон Ньютона и принцип эквивалентности гравитационной и инерционной масс:

${\displaystyle {\begin{cases}m_{I}=m_{G}\\F=m_{I}g\\F=G{\frac {m_{G}M_{G}}{R^{2}}}\\{\vec {E}}={\frac {\vec {F}}{m_{G}}}\end{cases}}\Rightarrow {\begin{cases}g=G{\frac {M_{G}}{R^{2}}}\\E=G{\frac {M_{G}}{R^{2}}}\end{cases}}\Rightarrow E=g,}$

то есть напряжённость гравитационного поля численно (и по размерности) равна ускорению свободного падения в этом поле.

Литература

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Изд. 4-е, стереотипное. — М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2004. — Т. I. Механика. — 576 с.

См. также

• Напряжённость электрического поля
• Напряжённость магнитного поля
• Гравитационный потенциал

Это заготовка статьи о гравитации. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Добавить иллюстрации. Проставить для статьи более точные категории.