WikiSort.ru - Не сортированное

Модель ФитцХью — Нагумо описывает прототип возбудимой системы (например, нейрона). Она названа в честь Ричарда ФитцХью (1922 – 2007), который предложил систему в 1961 году и Дж. Нагумо, который предложил аналогичную схему в следующем году.

Эта модель является примером генератора релаксационных колебаний, вследствие того что если внешний стимул ${\displaystyle I_{\text{ext}}}$ превышает определенное пороговое значение, система будет демонстрировать характерное возвратно-поступательное движение (экскурсию) в фазовом пространстве, до тех пора переменные ${\displaystyle v}$ и ${\displaystyle w}$ не "релаксируют" до предыдущего состояния.

Это поведение характерно для спайков, возбуждённых в нейроне стимуляцией внешним входным сигналом.

Данной динамической системе соответствуют следующие уравнения:

${\displaystyle {\dot {v}}=v-{\frac {v^{3}}{3}}-w+I_{\rm {ext}}}$

${\displaystyle \tau {\dot {w}}=v+a-bw.}$

Динамика этой системы может быть прекрасно описана, как переключение между левой и правой ветвью кубической нульклины.

Модель Фитцхью–Нагумо представляет собой упрощенную версию модели Ходжкина–Хаксли, которая довольно детально объясняет динамику активации и деактивации пульсирующего нейрона.

Данная модель включает применение осциллятора Ван дер Поля для частного случая ${\displaystyle a=b=0}$ . Аналогичное решение было предложен Дзин-ити Нагумо, Сугуру Аримото и Сюдзи Ёсидзава.

См. также

Источники

Примечания

Ссылки

• FitzHugh–Nagumo model on Scholarpedia
• Interactive FitzHugh-Nagumo. Java-приложение, включает в себя фазовое пространство и параметры, которые могут быть изменены в любое время.
• Interactive FitzHugh–Nagumo in 1D. Java-приложение для моделирования одномерных волн, распространяющихся в кольцо. Параметры также могут быть изменены в любое время.
• Interactive FitzHugh–Nagumo in 2D. Java-приложение для моделирования 2Д волн, включая спиральные волны. Параметры также могут быть изменены в любое время.
• Java applet for two coupled FHN systems Параметры включают в себя время задержки соединения, само-отклика, вызванной шумом экскурсии, экспорт данных в файл. Исходный код доступен (BY-НК-СА лицензия).