WikiSort.ru - Не сортированное

Пример 1

Ниже рассматривается пример применения медианного фильтра для одномерного сигнала с окном размером в три отсчёта ко входному массиву x (искусственно введённые продублированные значения показаны полужирно):

x = [2 80 6 3]

• y[1] = медиана[2 2 80] = 2
• y[2] = медиана[2 80 6] = медиана[2 6 80] = 6
• y[3] = медиана[80 6 3] = медиана[3 6 80] = 6
• y[4] = медиана[6 3 3] = медиана[3 3 6] = 3

и в итоге:

y = [2 6 6 3] — выход медианного фильтра

Пример 2

Медианный фильтр ${\displaystyle M}$ из входящего сигнала ${\displaystyle C}$ , создаёт медианный образ сигнала ${\displaystyle {\widetilde {C}}}$ . Входящий сигнал ${\displaystyle C}$ , подаётся на медианный фильтр ${\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}$ .
В медианном фильтре сначала производится выбор значений попавших в окно фильтра при нахождении окна в точке ${\displaystyle x}$ , ${\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}$ .
Далее производится сортировка значений окна ${\displaystyle O}$ , функцией сравнения значений ${\displaystyle \Phi }$ , и строится упорядоченное множество ${\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}$ , а после выбирается медианное значение (медиана): ${\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}}$ и записывается в ${\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}$ .

Таким образом медианный фильтр ${\displaystyle M:C\rightarrow {\widetilde {C}}}$ , является последовательностью трёх действий:

1. Выбор значений попавших в окно фильтра ${\displaystyle {\hat {O}}(x):C\rightarrow O}$ .
2. Сортировка значений окна ${\displaystyle \Phi (O)\rightarrow {\widetilde {O}}}$ .
3. Выбора из ${\displaystyle {\widetilde {O}}}$ медианного значения ${\displaystyle m({\widetilde {O}})\rightarrow o_{m}}$ и запись его в медианный образ сигнала ${\displaystyle {\widetilde {C}}}$ в точку с координатой ${\displaystyle x}$ ,  ${\displaystyle {\widetilde {C}}(x)=o_{m}}$ .
   

Данные действия повторяются для каждой точки входящего сигнала.