WikiSort.ru - Не сортированное

Меа́ндр (по названию геометрического орнамента в виде ломаной линии) — периодический сигнал прямоугольной формы, широко используемый в радиотехнике и электронике. Меандр может быть знакопеременным (двухполярным) или однополярным. Во втором случае длительность импульса и длительность паузы между импульсами равны, то есть в этом случае меандр — периодический сигнал прямоугольной формы, имеющий скважность 2 (или коэффициент заполнения 0,5).

Аналитическое описание

Математически меандр можно описать многими разными способами, например, через функцию сигнум:

${\displaystyle \ x(t)=\operatorname {sgn} (\sin(t)).}$

Или через функции Хевисайда ${\displaystyle h(t)}$ :

${\displaystyle \ x(t)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }\left(h\left[t-nT+{1 \over 2}\right]-h\left[t-nT-{1 \over 2}\right]\right).}$

Для того, чтобы скважность равнялась 2 необходимо положить ${\displaystyle T=2.}$

И многими другими способами.

Спектр меандра

Разложение меандра с нарастающим фронтом при ${\displaystyle t=0}$ в ряд Фурье дает:

${\displaystyle {\begin{aligned}x_{\text{меандр}}(t)&={\frac {4}{\pi }}\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\sin \left(2\pi (2k-1)ft\right)}{2k-1}}=\\&={\frac {4}{\pi }}\left(\sin(2\pi ft)+{\frac {1}{3}}\sin(6\pi ft)+{\frac {1}{5}}\sin(10\pi ft)+\dots \right).\end{aligned}}}$

Примечательно, что в спектре меандра отсутствуют чётные гармонические составляющие (гармоники). Амплитуда нечетных гармоник обратно пропорциональна их частоте с нулевым сдвигом фазы.

Прямоугольные сигналы в радиотехнике и электронике

Истинный меандр с нулевой длительностью фронтов физически нереализуем.^{[источник не указан 219 дней]} В радиотехнике и электронике меандром обычно называют сигналы со скважностью 2 и длительностями фронтов много меньших периода повторения сигнала.

Сигнал приближённо такого вида (с ненулевой длительностью фронтов и спадов) генерируется различными автогенераторами, например, мультивибраторами, выполненными на транзисторах, логических элементах, операционных усилителях). Также сигналы такого типа обычно присутствуют практически во всех цифровых схемах, например, двоичный триггер со счетным входом, переключаемый периодическими импульсами даёт на выходе меандр.

Ссылки

• ГОСТ 16465-70.

Это заготовка статьи об электронике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.