WikiSort.ru - Не сортированное

Магнитные свойства электронного газа — электронный газ во внешнем магнитном поле обладает парамагнитными свойствами. Магнитные свойства электронного газа складываются из диамагнитного и втрое его превышающего парамагнитного эффектов. Диамагнитный эффект электронного газа объясняется изменением поступательного движения электрона в магнитном поле, парамагнитный эффект — изменением ориентации спина электрона относительно внешнего магнитного поля^[1].

Невырожденный электронный газ

В невырожденном электронном газе все имеющиеся электроны способны изменить своё состояние во внешнем магнитном поле. Диамагнитная восприимчивость электронного газа ${\displaystyle \chi _{D}}$ определяется по формуле: ${\displaystyle \chi _{D}=-{\frac {1}{3}}{\frac {N\mu _{B}^{2}}{kT}}}$ . Здесь ${\displaystyle N}$  — полное число электронов в электронном газе, ${\displaystyle \mu _{B}}$  — магнетон Бора, ${\displaystyle k}$  — постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$  — температура. Парамагнитная восприимчивость электронного газа ${\displaystyle \chi _{P}}$ определяется по формуле: ${\displaystyle \chi _{P}={\frac {N\mu _{B}^{2}}{kT}}}$ . Полная магнитная восприимчивость электронного газа равна сумме диамагнитной и парамагнитной восприимчивостей: ${\displaystyle \chi _{E}=\chi _{D}+\chi _{P}={\frac {2N\mu _{B}^{2}}{3kT}}}$ .

Вырожденный электронный газ

Для вырожденного электронного газа изменять своё состояние могут только электроны на границе распределения Ферми, имеющие по соседству свободные уровни. В вырожденном электронном газе в металлах число электронов ${\displaystyle N'}$ , изменяющих своё состояние определяется по формуле: ${\displaystyle N'\approx N{\frac {kT}{kT_{0}}}={\frac {kT}{E_{F}}}N}$ , где ${\displaystyle N}$  — полное число электронов в единице объема, ${\displaystyle E_{F}}$  — энергия Ферми. Поэтому для вырожденного электронного газа в металлах магнитная восприимчивость определяется формулой: ${\displaystyle \chi _{E}={\frac {2N\mu _{B}^{2}}{3E_{F}}}}$ . Магнитная восприимчивость вырожденного электронного газа не зависит от температуры.

Примечания

Литература

• Ноздрев В. Ф., Сенкевич А. А. Курс статистической физики. — М.: Высшая школа, 1969. — 287 с.