Ла́говый оператор — оператор смещения[en], позволяющий получить значения элементов временного ряда на основании ряда предыдущих значений.
Для временного ряда
лаговый оператор представим в виде:
,
при этом:
,
(
),
.
При этом оператор
создаёт конечную разность 1-го порядка:
[1].
С лаговым оператором неразрывно связано понятие лагового многочлена:
[2][3].
Лаговые многочлены находят своё применение при записи моделей временных рядов[4]. Например, для многочленов
и
написания моделей сводятся к следующим:
Модель | Запись |
AR(i) |
|
MA(j) |
|
ARMA(i, j) |
|
где
— белый шум.
В этом случае теорема Волда может быть представлена в виде:
,
где:
(
)[1].
Примечания
- 1 2 Zivot E., Wang J. Modeling Financial Time Series with S-PLUS. — Springer Science & Business Media, 2013. — Т. 191. — P. 65-66. — 632 p. — ISBN 0387217630.
- ↑ Verbeek M. A Guide to Modern Econometrics. — John Wiley & Sons, 2008. — P. 276-277. — 472 p. — ISBN 0470517697.
- ↑ Diebold F.X. Elements of Forecasting. — 4. — South-Western College Pub, 2007. — P. 123-124. — 384 p. — ISBN 032432359X.
- ↑ Wang G. C. S., Jain C. L. Regression Analysis: Modeling & Forecasting. — Institute of Business Forec, 2003. — P. 156. — 293 p. — ISBN 0932126502.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .