Коды Голда — тип псевдослучайных последовательностей. Значимость этих последовательностей происходит из-за их очень низкой взаимной корреляции. Применяются в CDMA и GPS.
Оптимальные автокорреляционные свойства могут быть получены и для М-последовательностей, однако, для реализации принципа коллективного доступа необходим большой набор кодов одинаковой длины с хорошими взаимокорреляционными свойствами. Поэтому используется особый класс ПШ-последовательностей, который называют последовательностями Голда. Коды Голда не только позволяют получить большой набор последовательностей, но также и однородные и ограниченные значения взаимокорреляционной функции. Коды Голда хорошо подходят для использования в качестве длинных скремблирующих кодов для беспроводного множественного доступа с кодовым разделением каналов ( кодов Голда для передачи информации от базовой станции к подвижному объекту, и кодов усеченной последовательности для обратного направления).
Последовательности Голда могут быть сгенерированы путём суммирования по модулю 2 двух М-последовательностей одинаковой длины. Результирующие Коды Голда имеют ту же самую длину как и исходные М-последовательности.
Ниже приведены предпочтительные пары М-последовательностей для генерации кодов Голда, число сгенерированных кодов Голда равно , где m — длина сдвигового регистра, длина кода равна . Нормализованная ВКФ принимает одно из трех значений в зависимости от m.
| m | Длина кода | Пары М-последовательностей | Значения ВКФ | Уровень выбросов | ||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 31 | [5,3][5,4,3,2] | 7 | −1 | −9 | −29 % |
| 6 | 63 | [6,1][6,5,2,1] | 15 | −1 | −17 | −27 % |
| 7 | 127 | [7,3,2,1][7,5,4,3,2,1] | 15 | −1 | −17 | −13 % |
| 8 | 255 | [8,7,6,5,2,1][8,7,6,1] | 31 | −1 | −17 | +12 % |
| 9 | 511 | [9,4][9,6,4,3][9,6,4,3][9,8,4,1] | 31 | −1 | −33 | −6 % |
| 10 | 1023 | [10,9,8,7,6,5,4,3][10,9,7,6,4,1][10,8,7,6,5,4,3,1][10,9,7,6,4,1][10,8,5,1][10,7,6,4,2,1] | 63 | −1 | −65 | −6 % |
| 11 | 2047 | [11,2][11,8,5,2][11,8,5,2][11,10,3,2] | 63 | −1 | −65 | −3 % |
М-последовательность 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 М-последовательность 2 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 Код Голда 1 (нет сдвига) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 Код Голда 2 (сдвиг=1) 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 ... Код Голда 31 (сдвиг=30) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1
 |
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .