Квантовое неравенство Крамера — Рао — неравенство для нижней границы для среднеквадратической ошибки в квантовой теории оценивания, аналогичное неравенству Крамера-Рао в классической теории оценивания.
Рассмотрим квантовое оценивание оператора плотности при помощи вероятностно-операторной меры , дающее оценку Апостерирорную плотность распределения вероятностей квантовой оценки можно вычислить как . Математические ожидания квантовых оценок получаются в виде . Здесь - след оператора в гильбертовом пространстве. Рассмотрим несмещенные оценки, то есть оценки, для которых справедливо тождество: . Ковариации несмещенных оценок даются выражением: . При квадратичной функции потерь средний риск равен . Здесь - след матрицы[1].
Первая форма квантового неравенства Крамера-Рао[2]:
Вторая форма квантового неравенства Крамера-Рао[2]:
Здесь , определяются по формуле , получаем из , где , .
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .