Квазимногочле́н — функция, представимая в виде суммы конечного числа квазиодночленов вида
или
где
Формулы с квазиодночленами приобретают более компактный и симметричный вид, если использовать комплекснозначные квазиодночлены
где на основании формулы Эйлера
Свойства
- Линейная комбинация с постоянными коэффициентами — снова квазимногочлен;
- произведение квазимногочленов — снова квазимногочлен;
- первообразная и производная от квазимногочлена — снова квазимногочлен.
Приложения
Квазимногочлены широко применяются в теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, что соответствует возможности с их помощью моделировать различные колебательные процессы, в том числе периодические, затухающие и резонансные.
Литература
- Лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами анализа. - М., Наука, 1981. - Тираж 30000 экз. - 384 с.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .