WikiSort.ru - Не сортированное

Изометрия — биекция между метрическими пространствами, сохраняющая расстояния между точками.

Определение

Пусть ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$ — метрические пространства. Биекция ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ называется изометрией, если

${\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|x-x'|_{X}}$

для любых ${\displaystyle x,x'\in X}$ . Здесь ${\displaystyle |x-x'|_{X}}$ обозначает расстояние между ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle x'}$ в пространстве ${\displaystyle X}$ .

См. также

• Движение

Литература

• Бураго Д.Ю., Бураго Ю.Д., Иванов С.В. Курс метрической геометрии. — 2004. — ISBN 5-93972-300-4.

Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.