Дополнение Шура — некоторая квадратная матрица, получающаяся при разбиении квадратной матрицы на четыре части.
Определение
Представим квадратную матрицу
в блочном виде:
-
,
где
— матрицы размеров
, соответственно.
Матрица
называется дополнением Шура
матрицы
в матрице
[1].
Свойства
- с помощью дополнения Шура может быть вычислен определитель матрицы
. Если
, то
;
- дополнение Шура используется при сведении алгоритмической задачи обращения матриц к задаче умножения матриц, для решения которой существует много специализированных быстрых алгоритмов.[2]
Литература
- Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .