В математике дига́мма-фу́нкция
определяется как логарифмическая производная гамма-функции:
-
Она является полигамма-функцией первого порядка, а полигамма-функции высших порядков (тригамма-функция и т.д.) получаются из неё дифференцированием.
Свойства
- Дигамма-функция связана с гармоническими числами соотношением
-
- где
— n-е гармоническое число, а
— постоянная Эйлера — Маскерони.
- Формула дополнения
-
- Рекуррентное соотношение
-
- Разложение в бесконечную сумму
-
- где
— дзета-функция Римана.
- Логарифмическое разложение
-
- Теорема Гаусса
-
- при целых
с условием
.
- Для всех
справедливо разложения в ряд:
-
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .