WikiSort.ru - Не сортированное

ПОИСК ПО САЙТУ | о проекте
Двурогая кривая

Двурогая кривая, известная также как треуголка ввиду её сходства с двууголкой, — это рациональная кривая четвёртой степени, задаваемая уравнением

Кривая имеет два каспа и симметрична относительно оси y.

История

В 1864 Джеймс Джозеф Сильвестр изучал кривую

в связи с классификацией уравнений пятой степени[en]. Он назвал кривую двурогой ввиду наличия двух каспов. Эту кривую позднее изучал Артур Кэли в 1867.

Свойства

Преобразованная двурогая кривая с a = 1

Двурогая кривая является плоской алгебраической кривой четвёртой степени нулевым родом. Кривая имеет две касповых особенности в вещественной плоскости и двойную точку в комплексной проективной плоскости при x=0, z=0. Если мы переносим x=0 и z=0 в начало координат и осуществляем мнимое вращение по x путём подстановки ix/z вместо x и 1/z вместо y, мы получим

Эта кривая, улитка Паскаля, имеет обычную двойную точку в начале координат и две точки пересечения с осями в точках x = ± i и z=1.

Параметрическое уравнение двурогой кривой:

и with

См. также

Примечания

    Литература

    Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".

    Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.

    Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .




    Текст в блоке "Читать" взят с сайта "Википедия" и доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.

    Другой контент может иметь иную лицензию. Перед использованием материалов сайта WikiSort.ru внимательно изучите правила лицензирования конкретных элементов наполнения сайта.

    2019-2025
    WikiSort.ru - проект по пересортировке и дополнению контента Википедии