WikiSort.ru - Не сортированное

Движения Пахнера, названные именем Удо Пахнера, — это методы замены триангуяции кусочно-линейного многообразия^[en] другой триангуляцией гомеоморфгого многообразия. Движения Пахнера называются также бизвёздными перестройками. Любые две триангуляции кусочно-линейного многообразия связаны конечной последовательностью движений Пахнера.

Определение

Пусть ${\displaystyle \Delta _{n+1}}$ — ${\displaystyle (n+1)}$ -симплекс, а ${\displaystyle \partial \Delta _{n+1}}$ — комбинаторная n-сфера с триангуляцией в виде границы n+1-симплекса.

Если заданs триангулированное кусочно-линейное n-многообразие ${\displaystyle N}$ и подкомплекс ${\displaystyle C\subset N}$ с коразмерностью 0 вместе с симплициальным изоморфизмом ${\displaystyle \phi :C\to C'\subset \partial \Delta _{n+1}}$ , движение Пахнера на N, ассоциированное с C, это триангулированное многообразие ${\displaystyle (N\setminus C)\cup _{\phi }(\partial \Delta _{n+1}\setminus C')}$ . По построению это многообразие PL-изоморфно ${\displaystyle N}$ , но изоморфизм не сохраняет триангуляцию.

Примечания

Литература

Для улучшения этой статьи желательно: Проверить качество перевода с иностранного языка. Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии.