Гомоло́гия — проективное преобразование проективной плоскости, которое оставляет неподвижными все точки некоторой прямой , называемой осью гомологии. Если гомология не является тождественным отображением, то все прямые, проходящие через любую пару различных соответствующих точек, также проходят через некоторую точку , являющуюся неподвижной и называемую центром гомологии. Если центр находится на оси гомологии, то она называется параболической, особенной, сдвигом или элацией, если нет, то гиперболической или неособенной. В некоторых книгах гомологией называют только гиперболические гомологии, а сдвиги и тождественное отображение к ней не относят.
Пусть — точка, не являющаяся неподвижной, — её образ, а — центр гиперболической гомологии. Если — точка пересечения прямой с осью гомологии, то двойное отношение не зависит от выбора точки и называется модулем или константой гомологии. Гомология с константой, равной −1, называется гармонической и является инволюцией.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .