WikiSort.ru - Не сортированное

Гипотеза Кеплера — доказанная математическая гипотеза о плотнейшей упаковке шаров в трёхмерном пространстве.

Формулировка

Среди всех упаковок шаров равного размера в трёхмерном пространстве наибольшую среднюю плотность имеет гранецентрированная кубическая упаковка и упаковки, равные ей по плотности.

История

Доказать гипотезу не удавалось на протяжении 400 лет.

Сообщение о компьютерном доказательстве гипотезы Кеплера появилось в 1998 году в работе математика Томаса Хейлса (англ.)русск.^[2]. В 2003 г. жюри из 12 экспертов, набранное журналом Annals of Mathematics, пришло к заключению, что доказательство Хейлса, скорее всего, верно^[2]. В 2005 году, в подтверждение этого, журнал опубликовал сокращённое доказательство, а в 2009 году другой журнал — полное доказательство^[3]. В 2014 году доказательство гипотезы было проверено при помощи компьютерной системы проверки доказательств^[4][5][6]. Таким образом, в настоящий момент утверждение гипотезы имеет статус доказанной математической теоремы^[3].

См. также

• Задача Кельвина
• Упаковка шаров
• Политипия

Примечания

Литература

• Иэн Стюарт. «Величайшие математические задачи». — М.: «Альпина нон-фикшн», 2016. — 460 с. — ISBN 978-5-91671-507-1.
• Kleiner, Israel. Excursions in the History of Mathematics. — Birkhäuser / Springer, 2012. — ISBN 978-0-8176-8267-5, 978-0-8176-8268-2. — DOI:10.1007/978-0-8176-8268-2.