WikiSort.ru - Не сортированное

Классическое вириальное разложение выражает давление многочастичной системы, находящейся в термодинамическом равновесии, в виде степенного ряда по плотности. Вириальное разложение было впервые использовано в 1901 году Камерлинг-Оннесом как обобщение закона идеального газа. Он записал для газа состоящего из ${\displaystyle N}$ атомов или молекул формулу

${\displaystyle {\frac {p}{k_{B}T}}=n+B_{2}(T)n^{2}+B_{3}(T)n^{3}+\ldots ,}$

где ${\displaystyle p}$  — давление, ${\displaystyle k_{B}}$  — постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$  — абсолютная температура и ${\displaystyle n\equiv N/V}$  — концентрация газа. Заметим, что для газа, содержащего ${\displaystyle \nu N_{A}}$ молекул (${\displaystyle N_{A}}$  — постоянная Авогадро), обрезание ряда вириального разложения после первого слагаемого ведёт к закону для идеального газа ${\displaystyle pV=\nu N_{A}k_{B}T=\nu RT}$ .

Используя ${\displaystyle \beta =(k_{B}T)^{-1}}$ , вириальное разложение можно записать в замкнутой форме на основе канонического или большого канонического распределения Гиббса при помощи группового разложения, полученного X. Урселлом (H. Ursell) в 1927 и обобщённого Дж. Майером (J. Maуеr) в 1937^[1]:

${\displaystyle {\frac {\beta p}{n}}=1+\sum _{i=1}^{\infty }B_{i+1}(T)n^{i}}$ .

Вириальные коэффициенты ${\displaystyle B_{i}(T)}$ характеризуют взаимодействие между молекулами в системе и в общем случае зависят от температуры ${\displaystyle T}$ .

В практике получения уравнений состояний технических газов и жидкостей вириальное разложение записывают в виде:

${\displaystyle z=1+\sum _{i=0}^{n}\sum _{j=0}^{m}b_{ij}{\frac {\omega ^{i}}{\tau ^{j}}},}$

где ${\displaystyle z}$ — коэффициент сжимаемости, ${\displaystyle b_{ij}}$ — набор коэффициентов, ${\displaystyle \omega =\rho /\rho _{\mathrm {kr} }}$ — приведённая плотность, ${\displaystyle \tau =T/T_{\mathrm {kr} }}$ — приведённая температура, ${\displaystyle \rho _{\mathrm {kr} }}$ — критическая плотность, ${\displaystyle T_{\mathrm {kr} }}$ — критическая температура.

См. также

• Статистическая механика

Примечания

Это заготовка статьи по физике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 19 июня 2018 года.