WikiSort.ru - Не сортированное

Вариограмма — статистический момент второго порядка, использующийся в геостатистике для анализа и моделирования пространственной корреляции.

Вариограмма ${\displaystyle 2\gamma (x,x+h)}$ для значений пространственной переменной ${\displaystyle Z(x)}$ в двух точках ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle x+h}$ , разделённых вектором ${\displaystyle \mathbf {h} }$ , определяется вариацией (дисперсией) разницы значений переменной в этих точках ^[1]. При этом величина ${\displaystyle \gamma (x,x+h)}$ называется полувариограммой:

${\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}{\text{var}}[Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2}}E\left[|(Z(x)-\mu (x))-(Z(x+h)-\mu (x+h))|^{2}\right].}$

Если принять “внутреннюю (intrinsic) гипотезу”, о том что приращение функции является слабо стационарным, то дисперсия и среднее приращения ${\displaystyle Z(x+h)-Z(x)}$ существуют и не зависят от расположения точки ${\displaystyle x}$ ^[2].

${\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}E\left[(Z(x)-Z(x+h))^{2}\right]=\gamma (h).}$

${\displaystyle E\left[Z(x)-Z(x+h)\right]=0}$

Сноски