WikiSort.ru - Не сортированное

Барк — психофизическая единица высоты звука, предложенная Эберхардом Цвикером(нем. Eberhard Zwicker) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена (нем. Heinrich Georg Barkhausen). Шкала барков связана с критическими полосами слуха. Поскольку ширина этих полос (в герцах) неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.

• Границы 24-х полос (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, 12 000, 15 500^[1].

Рассчитать высоту звука (z, барк) через частоту тона (f, Гц) можно с помощью различных аналитических выражений.

• Формула, предложенная Эберхардом Цвикером^[2]:

${\displaystyle z(f)=13\cdot \mathrm {arctg} {\Bigr (}{\frac {0,76f}{1000}}{\Bigl )}+3.5\cdot \mathrm {arctg} {\Bigr (}{\Bigr (}{\frac {f}{7500}}{\Bigl )}^{2}{\Bigl )}.\,}$

• Более точная формула, предложенная Александром Кавальчуком^[3]:

${\displaystyle z(f)=8.96\cdot \ln {\Bigr (}0,978+5\cdot \ln {\Bigr (}0,994+{\Bigr (}{\frac {f+75,4}{2173}}{\Bigl )}^{1,347}{\Bigl )}{\Bigl )}.}$

• Обратный расчёт для последней формулы:

${\displaystyle f(z)=2173{\Bigr (}\exp {\Bigr (}{\frac {\exp(z/8,96)-0,978}{5}}{\Bigl )}-0,994{\Bigl )}^{1/1,347}-75,4.}$

• Ширину критических полос можно рассчитать по формуле:

${\displaystyle f={\frac {52548}{(z^{2}-52,56z+690,39)}}.\,}$

Эти преобразования, порождающие так называемую психоакустическую барк-шкалу, являются одним из подходов к нелинейному сопоставлению частоты колебаний и слышимой высоты звука. Другим подходом к этой проблеме является мел-шкала.

Примечания

1. ↑ Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands (недоступная ссылка)," E. Zwicker // The Journal of the Acoustical Society of America, 1961, 33, p.248
2. ↑ Zwicker, E. (1980), "Analytical expressions for critical band rate and critical bandwidth as a function of frequency (недоступная ссылка)," E. Zwicker, E. Terhardt //The Journal of the Acoustical Society of America, 1980, 68, pp. 1523–1525
3. ↑ Кавальчук, А.Н. (2011), "Формула для перехода из области частот к шкале барков и обратно," А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровский // Информатика, 2011, 4(32), стр. 71-81

Литература

• Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands," The Journal of the Acoustical Society of America, 33, Feb., 1961 (недоступная ссылка)

Ссылки

• Психоакустика. Реальное восприятие звука

См. также

• Мел (высота звука)
• Критическая полоса слуха
• Высота звука
• Психофизика

Это заготовка статьи о звуке. Вы можете помочь проекту, дополнив её.