WikiSort.ru - Не сортированное

Аксиома Мартина — утверждение о достаточных условиях существования ультрафильтра на булевой алгебре, является следствием континуум-гипотезы. Широко используется в общей топологии и теории множеств.

Формулировка: если ${\displaystyle B}$  — булева алгебра, удовлетворяющая условию счётности цепей, и ${\displaystyle F}$  — семейство подмножеств ${\displaystyle B}$ , такое, что ${\displaystyle |F|<2^{\aleph _{0}}}$ , то существует ${\displaystyle F}$  — полный ультрафильтр ${\displaystyle G}$ на ${\displaystyle B}$ . (Частично упорядоченное множество ${\displaystyle (P,<)}$ удовлетворяет условию счётности цепей, если каждое множество попарно несовместимых элементов ${\displaystyle P}$ имеет мощность счётного множества.)

Литература

• Йех Т. Теория множеств и метод форсинга. — М.: Мир, 1973. — С. 101—110;

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Проставив сноски, внести более точные указания на источники.