В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. |
RANDU — линейный конгруэнтный генератор псевдослучайных чисел, вошедший в употребление в 1960-х. Он определяется рекуррентным соотношением:
где нечётное.
Псевдослучайные числа вычисляются следующим образом:
Популярно мнение, что данный алгоритм — один из наименее продуманных генераторов псевдослучайных чисел среди когда-либо предложенных, так как он не проходит спектральный тест при количестве измерений, превышающем 2[1] [2].
Основанием для выбора параметров генератора послужило то, что в рамках целочисленной 32-битной машинной арифметики операции по модулю , в частности, умножение произвольного числа на , выполняются эффективно. В то же время такой выбор обладает и принципиальным недостатком. Рассмотрим следующее выражение (будем полагать, что все операции выполняются по модулю ):
откуда, раскрыв квадратичный сомножитель, получаем:
что, в свою очередь, показывает наличие линейной зависимости (а следовательно, и полной корреляции) между тремя соседними элементами последовательности:
Как следствие корреляции, точки в трёхмерном пространстве, координаты которых получены по данному алгоритму, располагаются на сравнительно небольшом количестве плоскостей (в приведённом примере — на 15 плоскостях).[3]
Пример псевдослучайной последовательности, порождаемой алгоритмом RANDU при начальном значении :
1 65539 393225 1769499 7077969 26542323 95552217 334432395 1146624417 1722371299 14608041 ... 134633675 1893599841 1559961379 907304297 2141591611 388843697 238606867 79531577 477211307 1
Само его название — RANDU (похоже на «random» — «случайный» — Прим. ред.), способно вызвать испуг в глазах и спазмы в желудке у многих учёных, специализирующихся на компьютерах![4]
Оригинальный текст (англ.)…its very name RANDU is enough to bring dismay into the eyes and stomachs of many computer scientists![5]
Один из нас вспоминает, что получил однажды графическое изображение «случайной» последовательности, состоящее всего из 11 плоскостей. В ответ на это консультант вычислительного центра по программированию заявил, что генератор случайных чисел использовался неверно: «Мы гарантируем, что каждое число случайно само по себе, но не гарантируем, что случайно более чем одно из них». Попробуйте такое понять.
Оригинальный текст (англ.)One of us recalls producing a «random» plot with only 11 planes, and being told by his computer center’s programming consultant that he had misused the random number generator: «We guarantee that each number is random individually, but we don’t guarantee that more than one of them is random». Figure that out.[6]
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .