WikiSort.ru - Не сортированное

Теорема о сфере — классическое утверждение трёхмерной топологии, доказанное Христосом Папакирьякопулосом в 1956 году вместе с леммой Дена и теоремой о петле.

Формулировка

Пусть ${\displaystyle M}$ — ориентируемое трёхмерное многообразие с нетривиальной второй гомотопической группой ${\displaystyle \pi _{2}(M)}$ . Тогда существует ненулевой элемент в ${\displaystyle \pi _{2}(M)}$ , представляющийся вложенной сферой ${\displaystyle \mathbb {S} ^{2}\hookrightarrow M}$ .