Теорема Мора — Маскерони — всё, что можно построить с помощью циркуля и линейки, может быть построено с помощью одного циркуля[1]. Она сводит построения циркулем и линейкой к построениям одним циркулем. Точнее говоря, возможно провести одним только циркулем такие операции, для которых могла бы потребоваться линейка:
- По данным точкам A, B, C, D найти точку пересечения прямых AB и CD.
- По данной окружности S и двум точкам A и B найти точки пересечения прямой AB с окружностью S. Центр окружности считается заданным.
История
Результат был опубликован Георгом Мором в 1672 году[2] но доказательство было забыто до 1928.[3][4] Теорема была независимо открыта Лоренцо Маскерони в 1797.[5]
См. также
Литература
- Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — С. 80. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3.
- Аргунов Б.И., Балк М.Б., Геометрические построения на плоскости Учпедгиз, М., 1957
Примечания
- ↑ Абрамов С. А. Математические построения и программирование. - М., Наука, 1978. - Тираж 100 000 экз. - c. 28
- ↑ Georg Mohr, Euclides Danicus (Amsterdam: Jacob van Velsen, 1672).
- ↑ Hjelmslev, J. (1928) «Om et af den danske matematiker Georg Mohr udgivet skrift Euclides Danicus, udkommet i Amsterdam i 1672» [Of a memoir Euclides Danicus published by the Danish mathematician Georg Mohr in 1672 in Amsterdam], Matematisk Tidsskrift B , pages 1-7.
- ↑ Schogt, J. H. (1938) «Om Georg Mohr’s Euclides Danicus,» Matematisk Tidsskrift A , pages 34-36.
- ↑ Lorenzo Mascheroni, La Geometria del Compasso (Pavia: Pietro Galeazzi, 1797).
Ссылки
- Construction with the Compass Only на Cut-the-knot
- Mascheroni construction: Midpoint of a segment Interactive illustration and proof.
- И. Александрова. Рѣшение задачъ однимъ циркулемъ (рус.) // В.О.Ф.Э.М.. — 1914. — № 611—612. — С. 322—327.
 |
Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .