WikiSort.ru - Не сортированное

«Рыбий глаз» Максвелла (1854) — абсолютная оптическая система, представляющая неоднородную сферически-симметричную среду, характеризующуюся показателем преломления

${\displaystyle n(r)={\frac {n_{0}}{1+(r/a)^{2}}}}$ ,

где ${\displaystyle r}$  — расстояние до центра системы ${\displaystyle O}$ , ${\displaystyle n_{0}}$ и ${\displaystyle a}$  — параметры.

Каждый луч представляет собой окружность, не проходящую через ${\displaystyle O}$ , или прямую, проходящую через ${\displaystyle O}$ . Изображение точки, создаваемое системой, удобно строить по прямому лучу: все лучи из произвольной точки ${\displaystyle P_{0}}$ собираются в точке ${\displaystyle P_{1}}$ , лежащей на прямой, которая соединяет ${\displaystyle P_{0}}$ с ${\displaystyle O}$ ; ${\displaystyle P_{0}}$ и ${\displaystyle P_{1}}$ расположены по разные стороны от ${\displaystyle O}$ , и произведение

${\displaystyle OP_{0}\cdot OP_{1}=a^{2}}$ .

Следовательно, «рыбий глаз» Максвелла является абсолютной оптической системой, в которой отображение осуществляется преобразованием инверсии. Плоскость, не проходящая через ${\displaystyle O}$ , изображается сферой.

В этой системе отсутствуют все аберрации, кроме дисторсии и кривизны поля изображения.

См. также

• Рыбий глаз (объектив)

Литература

• Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: 1973, С. 149—150.
• J. C. Maxwell Solutions of Problems, problem no. 2. Cambridge and Dublin Math. Journal. Vol. 8, 1854. P. 188
• The Scientific Papers of James Clerk Maxwell. Cambridge University Press, 1890, Dover, New York, 1965. P. 74—79