WikiSort.ru - Не сортированное

Оши́бка игрока́ (англ. gambler’s fallacy) или ложный вывод Монте-Карло отражает распространённое ошибочное понимание случайности событий. Связана с тем, что, как правило, человек не осознаёт на интуитивном уровне того факта, что вероятность желаемого исхода не зависит от предыдущих исходов случайного события.

Например, в случае с подбрасыванием монеты много раз подряд вполне может произойти такая ситуация, что выпадет 9 «решек» подряд. Если монета «нормальная», то для многих людей кажется очевидным, что при следующем броске вероятность выпадения орла будет больше: сложно поверить, что «решка» может выпасть десятый раз подряд. Тем не менее, такой вывод является ошибочным. Вероятность выпадения следующего орла или решки по-прежнему остаётся 1/2.

Нужно, однако, разграничивать понятия: вероятность выпадения «орла» или «решки» в каждом конкретном случае и вероятность выпадения «решки» ${\displaystyle n}$ раз подряд (например, два раза подряд или десять раз подряд). Последняя будет равна ${\displaystyle (1/2)^{n}=1/2^{n}}$ (для случаев с двумя или десятью выпадениями подряд — соответственно ${\displaystyle 1/4}$ или ${\displaystyle 1/1024}$ ). Впрочем, такой же будет вероятность выпадения и любой другой фиксированной последовательности из «орлов» и «решек» при ${\displaystyle n}$ бросках монеты.

См. также

• Парадокс Берксона
• Парадокс закономерности
• Задача о разорении игрока

Примечания

Литература

• Ayton, P. & Fischer, I. (2004), "The hot-hand fallacy and the gambler's fallacy: Two faces of subjective randomness?", Memory and Cognition Т. 32: 1369–1378, DOI 10.3758/bf03206327 
• Barron, Greg & Leider, Stephen (2010), "The role of experience in the Gambler's Fallacy", Journal of Behavioral Decision Making Т. 23 (1): 117–129, ISSN 0894-3257, DOI 10.1002/bdm.676 
• Beach, L. R. & Swensson, R. G. (1967), "Instructions about randomness and run dependency in two-choice learning", Journal of Experimental Psychology Т. 75: 279–282, DOI 10.1037/h0024979 
• Burns, Bruce D. & Corpus, Bryan (2004), "Randomness and inductions from streaks: "Gambler’s fallacy" versus "hot hand"", Psychonomic Bulletin & Review Т. 11 (1): 179–184, ISSN 1069-9384, DOI 10.3758/BF03206480 
• Chen, Daniel; Moskowitz, Tobias J. & Shue, Kelly (2016-03-24), "Decision-Making Under the Gambler's Fallacy: Evidence from Asylum Judges, Loan Officers, and Baseball Umpires*", The Quarterly Journal of Economics: qjw017, ISSN 0033-5533, doi:10.1093/qje/qjw017, <http://qje.oxfordjournals.org/content/early/2016/03/23/qje.qjw017> 
• Darling, David. The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes. — John Wiley & Sons, 2004. — ISBN 978-0-471-27047-8.
• Fischbein, E. & Schnarch, D. (1997), "The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions", Journal for Research in Mathematics Education Т. 28: 96–105, DOI 10.2307/749665 
• Huber, J.; Kirchler, M. & Stockl, T. (2010), "The hot hand belief and the gambler's fallacy in investment decisions under risk", Theory and Decision Т. 68: 445–462, DOI 10.1007/s11238-008-9106-2 
• Keren, Gideon & Lewis, Charles (1994), "The Two Fallacies of Gamblers: Type I and Type II", Organizational Behavior and Human Decision Processes Т. 60 (1): 75–89, ISSN 0749-5978, DOI 10.1006/obhd.1994.1075 
• Lehrer, Jonah. How We Decide. — New York : Houghton Mifflin Harcourt, 2009. — ISBN 978-0-618-62011-1.
• O'Neill, B. & Puza, B.D. (2005), "In defence of the reverse gambler's belief", The Mathematical Scientist Т. 30 (1): 13–16, ISSN 0312-3685 
• Oppenheimer, D. M. & Monin, B. (2009), "The retrospective gambler's fallacy: Unlikely events, constructing the past, and multiple universes", Judgment and Decision Making Т. 4: 326–334 
• Rogers, Paul (1998), "The cognitive psychology of lottery gambling: A theoretical review", Journal of Gambling Studies Т. 14 (2): 111–134, ISSN 1050-5350, DOI 10.1023/A:1023042708217 
• Roney, C. J. & Trick, L. M. (2003), "Grouping and gambling: A gestalt approach to understanding the gambler's fallacy", Canadian Journal of Experimental Psychology Т. 57: 69–75, DOI 10.1037/h0087414 
• Suetens, Sigrid; Galbo-Jørgensen, Claus B. & Tyran, Jean-Robert (2016-06-01), "Predicting Lotto Numbers: A Natural Experiment on the Gambler's Fallacy and the Hot-Hand Fallacy", Journal of the European Economic Association Т. 14 (3): 584–607, ISSN 1542-4774, doi:10.1111/jeea.12147, <http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/jeea.12147/abstract> 
• Sundali, J. & Croson, R. (2006), "Biases in casino betting: The hot hand and the gambler's fallacy", Judgment and Decision Making Т. 1: 1–12 
• Gilovich, Thomas (1991), How we know what isn't so, New York: The Free Press, с. 16–19, ISBN 0-02-911706-2 
• Tune, G. S. (1964), "Response preferences: A review of some relevant literature", Psychological Bulletin Т. 61 (4): 286–302, PMID 14140335, DOI 10.1037/h0048618 
• Tversky, Amos & Daniel Kahneman (1971), "Belief in the law of small numbers", Psychological Bulletin Т. 76 (2): 105–110, DOI 10.1037/h0031322 
• Tversky, Amos & Daniel Kahneman (1974), "Judgment under uncertainty: Heuristics and biases", Science Т. 185 (4157): 1124–1131, PMID 17835457, DOI 10.1126/science.185.4157.1124 
• Xue, G.; Lu, Z.; Levin, I. P. & Bechara, A. (2011), "An fMRI study of risk-taking following wins and losses: Implications for the gambler's fallacy", Human Brain Mapping Т. 32: 271–281, DOI 10.1002/hbm.21015 

Ссылки

• The gambler’s fallacy exposed
• The Gambler’s Fallacy

Это заготовка статьи по статистике. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

Для улучшения этой статьи желательно: Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Викифицировать статью. Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное.