WikiSort.ru - Не сортированное

В финансовой математике модель Чена — это математическая модель, описывающая эволюцию процентной ставки. Она принадлежит к классу «трёхфакторных моделей» (диффузионных моделей), так как описывает движения процентной ставки, управляемые тремя источниками рыночных рисков. Эта модель была первой моделью со стохастическим средним и стохастической волатильностью и была опубликована в 1994 году экономистом Лин Ченом, доктором Гарварда, бывшим экономистом совета управляющих Федеральной резервной системы США.

Динамика мгновенной процентной ставки описывается стохастическими дифференциальными уравнениями:

${\displaystyle dr_{t}=(\theta _{t}-\alpha _{t})\,dt+{\sqrt {r_{t}}}\,\sigma _{t}\,dW_{t},}$

${\displaystyle d\alpha _{t}=(\zeta _{t}-\alpha _{t})\,dt+{\sqrt {\alpha _{t}}}\,\sigma _{t}\,dW_{t},}$

${\displaystyle d\sigma _{t}=(\beta _{t}-\sigma _{t})\,dt+{\sqrt {\sigma _{t}}}\,\eta _{t}\,dW_{t}.}$

В авторитетном журнале о современных финансах Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment, модель Чена входит в список наиболее важных моделей временной структуры процентной ставки.

Примечания

• Lin Chen (1996). “Stochastic Mean and Stochastic Volatility — A Three-Factor Model of the Term Structure of Interest Rates and Its Application to the Pricing of Interest Rate Derivatives”. Financial Markets, Institutions, and Instruments. 5: 1—88.
• Lin Chen. Interest Rate Dynamics, Derivatives Pricing, and Risk Management. — Springer, 1996. — ISBN 978-3-540-60814-1.
• Jessica James and Nick Webber. Interest Rate Modelling. — Wiley Finance, 2000. — ISBN 0-471-97523-0.
• Rajna Gibson, François-Serge Lhabitant and Denis Talay. Modeling the Term Structure of Interest Rates: A Review of the Literature. — RiskLab, ETH, 2001.
• Frank J. Fabozzi and Moorad Choudhry. The Handbook of European Fixed Income Securities. — Wiley Finance, 2007. — ISBN 0-471-43039-0.
• Sanjay K. Nawalkha, Gloria M. Soto, Natalia A. Beliaeva. Dynamic Term Structure Modeling: The Fixed Income Valuation Course. — Wiley Finance, 2007. — ISBN 0-471-73714-3.
• Sundaresan, Suresh M. (2000). “Continuous-Time Methods in Finance: A Review and an Assessment”. The Journal of Finance. 55 (54): 1569—1622. DOI:10.1111/0022-1082.00261. Параметры |number= и |issue= дублируют друг друга (справка)
• Andersen, T.G., L. Benzoni, and J. Lund. Stochastic Volatility, Mean Drift, and Jumps in the Short-Term Interest Rate,. — Working Paper, Northwestern University, 2004.
• Gallant, A.R., and G. Tauchen. Estimation of Continuous Time Models for Stock Returns and Interest Rates,. — Macroeconomic Dynamics 1, 135-168., 1997,.
• Cai, L. Specification Testing for Multifactor Diffusion Processes:An Empirical and Methodological Analysis of Model Stability Across Different Historical Episodes. — Rutgers University, 2008. (недоступная ссылка)
• Wibowo A. Continuous-time identification of exponential-affine term structure models. — Twente University, 2006.