WikiSort.ru - Не сортированное

Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).

Параметры земного эллипсоида

Земной эллипсоид имеет три основных параметра, любые два из которых однозначно определяют его фигуру:

• большая полуось (экваториальный радиус) эллипсоида, a;
• малая полуось (полярный радиус), b;
• геометрическое (полярное) сжатие, ${\displaystyle f={\frac {a-b}{a}}}$ .

Существуют также и другие параметры эллипсоида:

• первый эксцентриситет, ${\displaystyle e={\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}}={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}$ ;
• второй эксцентриситет, ${\displaystyle e'={\sqrt {\frac {a^{2}-b^{2}}{b^{2}}}}={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{b}}}$ .

Для практической реализации земной эллипсоид необходимо ориентировать в теле Земли. При этом выдвигается общее условие: ориентирование должно быть выполнено таким образом, чтобы разности астрономических и геодезических координат были минимальными.

Референц-эллипсоид

Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит для территории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, референц-эллипсоиды принимаются для обработки геодезических измерений законодательно. В России/СССР с 1946 года используется эллипсоид Красовского, а с 2012 года - эллипсоиды ГСК-2011 и ПЗ-90.11. Эллипсоиды СК-95 и Красовского выводятся из употребления к 1 января 2021 г. В США общеупотребительным является референц-эллипсоид WGS-84.

Ориентирование референц-эллипсоида в теле Земли подчиняется следующим требованиям:

1. Малая полуось эллипсоида (b) должна быть параллельна оси вращения Земли.
2. Поверхность эллипсоида должна находиться возможно ближе к поверхности геоида в пределах данного региона.

Для закрепления референц-эллипсоида в теле Земли необходимо задать геодезические координаты B₀, L₀, H₀ начального пункта геодезической сети и начальный азимут A₀ на соседний пункт. Совокупность этих величин называется исходными геодезическими датами.

Общеземной эллипсоид

Общеземной эллипсоид должен быть ориентирован в теле Земли согласно следующим требованиям:

1. Малая полуось должна совпадать с осью вращения Земли.
2. Центр эллипсоида должен совпадать с центром масс Земли.
3. Высоты геоида над эллипсоидом h_i (так называемые аномалии высот) должны подчиняться условию наименьших квадратов: ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }h_{i}^{2}=\min }$ .

При ориентировании общеземного эллипсоида в теле Земли (в отличие от референц-эллипсоида) нет необходимости вводить исходные геодезические даты.

Поскольку требования к общеземным эллипсоидам на практике удовлетворяются с некоторыми допусками, а выполнение последнего (3) в полном объеме невозможно, то в геодезии и смежных науках могут использоваться различные реализации эллипсоида, параметры которых очень близки, но не совпадают (см. ниже).

См. также

• Геоид
• Фигура Земли

Ссылки

• В. Л. Пантелеев. Теория фигуры Земли (курс лекций)
• Веб-сайт Международного геодезического и геофизического союза
• Краткая биография Вальбека (англ. Walbeck) на сайте Хельсинского Университета (англ.)
• Le procès des étoiles 1735—1771 ASIN: B0000DTZN6
• Le Procès des étoiles ASIN: B0014LXB6O
• Le procès des étoiles 1735—1771 ISBN 978-2-232-11862-3