WikiSort.ru - Не сортированное

Функция Кампе де Ферье — обобщённая гипергеометрическая функция двух переменных, введенная в обращение французским математиком Жозефом Кампе де Ферье и названная в его честь:

${\displaystyle {}^{p+q}f_{r+s}\left({\begin{matrix}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{}';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matrix}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.}$

Примечания

• Экстон, Гарольд (1978), Handbook of hypergeometric integrals, Mathematics and its Applications, Chichester: Ellis Horwood Ltd., ISBN 978-0-85312-122-0, <https://books.google.com/books?id=fUHvAAAAMAAJ> 
• Kampé de Fériet, M. J. (1937), La fonction hypergéométrique., vol. 85, Mémorial des sciences mathématiques, Paris: Gauthier-Villars, <https://books.google.com/books?id=JObuAAAAMAAJ> 
• Ragab, F. J. (1963). “Expansions of Kampe de Feriet's double hypergeometric function of higher order”. J. f. reine angew. Mathem. (212): 113—119. DOI:10.1515/crll.1963.212.113.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Функция Кампе де Ферье (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.