WikiSort.ru - Не сортированное

Тест Бройша — Годфри, называемый также LM-тест Бройша — Годфри на автокорреляцию (англ. Breusch-Godfrey serial correlation LM-test) — применяемая в эконометрике процедура проверки автокорреляции произвольного порядка в случайных ошибках регрессионных моделей. Тест является асимптотическим, то есть для достоверности выводов требуется большой объём выборки.

Особенность данного теста заключается в том, что его можно использовать практически всегда, в отличие от, например, критерия Дарбина — Уотсона или h-теста Дарбина. Кроме того, указанные тесты проверяют только автокорреляцию первого порядка, тогда как тест Бройша — Годфри позволяет проверить автокорреляцию любого порядка.

Сущность и процедура теста

Для проверки автокорреляции порядка ${\displaystyle p}$ тест использует вспомогательную регрессию МНК-остатков исходной модели на факторы этой модели и лаговые значения остатков:

${\displaystyle e_{t}=x^{T}\beta +\sum _{i=1}^{p}a_{i}e_{t-i}+u_{t}.}$

Далее для этой вспомогательной регрессии проверяется гипотеза об одновременном равенстве нулю всех коэффициентов при лаговых остатках. Проверка осуществляется с помощью соответствующей LM-статистики, равной ${\displaystyle nR^{2}}$ , где ${\displaystyle R^{2}}$  — коэффициент детерминации вспомогательной модели, а ${\displaystyle n}$  — объём выборки (этот объём выборки на ${\displaystyle p}$ меньше объёма выборки для исходной модели, так как из-за лаговых значений остатков во вспомогательной регрессии первые ${\displaystyle p}$ наблюдений не учитываются). Статистика теста имеет асимптотическое распределение ${\displaystyle \chi ^{2}(p)}$ . Если значение статистики превышает критическое значение, то автокорреляция признаётся значимой, в противном случае она незначима.

См. также

• Автокорреляция
• Критерий Дарбина — Уотсона
• Тест множителей Лагранжа

Литература