WikiSort.ru - Не сортированное

Теория арбитражного ценообразования (arbitrage pricing theory (APT)) в финансовой науке является общей теорией ценообразования активов, которая утверждает, что можно смоделировать ожидаемую доходность финансовых активов в виде линейной функции различных макроэкономических факторов и рыночных индикаторов, в которой уровень чувствительности к изменению каждого фактора выражена бета-коэффициентом, зависимым от конкретного фактора.

Рассчитанный по модели APT уровень доходности затем используется для корректного определения цены актива – текущая цена актива должна быть равна будущей цене актива в конце ожидаемого периода, дисконтированной с использованием ставки доходности, определенной по модели APT. Если цена расходится, то механизмы арбитража должны отклонения цены устранить.

Теория APT была предложена экономистом Стивеном Россом в 1976 году.

Модель

Доходность рисковых активов может быть выражена как:

${\displaystyle r_{j}=a_{j}+b_{j1}F_{1}+b_{j2}F_{2}+\cdots +b_{jn}F_{n}+\epsilon _{j}}$

где

• ${\displaystyle a_{j}}$ - это константа для актива ${\displaystyle j}$
• ${\displaystyle F_{k}}$ - это величина конкретного фактора системы
• ${\displaystyle b_{jk}}$ - чувствительность${\displaystyle j}$ -го актива к фактору ${\displaystyle k}$
• и ${\displaystyle \epsilon _{j}}$ - случайная величина с нулевым средним, характеризующая уровень идиосинкразического риска (idiosyncratic risk).

Теория APT утверждает, что если доходности активов зависят от структуры факторов, то существует следующая зависимость между ожидаемыми доходностями и чувствительностью факторов:

${\displaystyle E\left(r_{j}\right)=r_{f}+b_{j1}RP_{1}+b_{j2}RP_{2}+\cdots +b_{jn}RP_{n}}$

где

• ${\displaystyle RP_{k}}$ - премия за риск фактора,
• ${\displaystyle r_{f}}$ - безрисковая ставка.

То есть ожидаемая доходность актива j является линейной функцией чувствительности актива n фактору.

Стоит отметить, что в данной модели присутствует ряд допущений и условий, выполнение которых необходимо, чтобы результаты модели были корректными: модель работает только на рынке совершенной конкуренции, и общее количество факторов в модели никогда не должно превышать общее количество активов (во избежание проблемы матричной сингулярности).

Арбитраж

Арбитраж - это практика получения положительной ожидаемой доходности от переоцененных или недооцененных бумаг на неэффективном рынке без дополнительных рисков и с нулевыми дополнительными инвестициями.

Взаимосвязь с моделью Сapital Asset Pricing Model (CAPM)

Модель APT наряду с моделью Сapital Asset Pricing Model (CAPM) является одной из двух важных теорий ценообразования активов. Модель APT отличается от CAPM тем, что менее ограничена в своих допущениях. Она предполагает, что каждый инвестор держит уникальный портфель со своим собственным конкретным массивом коэффициентов бета, в отличие от идентичного «рыночного портфеля». В некотором роде CAPM можно считать «особым случаем» теории APT: CAPM представляет собой однофакторную модель определения цены актива, с наличием одного коэффициента бета.

Дополнительно, APT может рассматриваться как модель «со стороны предложения», так как её бета коэффициенты отражают чувствительность базового актива к экономическим факторам. Таким образом, существенные изменения факторов вызовут структурные изменения в ожидаемой доходности активов.

С другой стороны, модель CAPM может рассматриваться как модель «со стороны спроса». Её результаты, хотя и схожи с моделью APT, возникают их задачи максимизации функции полезности для каждого инвестора, и из полученного рыночного равновесия (инвесторы считаются «потребителями» активов).

Реализация

См. также

• Бета-коэффициент
• Сapital Asset Pricing Model

Литература

• Burmeister, Edwin; Wall, Kent D. (1986). “The arbitrage pricing theory and macroeconomic factor measures”. Financial Review. 21 (1): 1—20. DOI:10.1111/j.1540-6288.1986.tb01103.x.
• Chen, N. F.; Ingersoll, E. (1983). “Exact Pricing in Linear Factor Models with Finitely Many Assets: A Note”. Journal of Finance. 38 (3): 985—988. DOI:10.2307/2328092. JSTOR 2328092.
• Roll, Richard; Ross, Stephen (1980). “An empirical investigation of the arbitrage pricing theory”. Journal of Finance. 35 (5): 1073—1103. DOI:10.2307/2327087. JSTOR 2327087.
• Ross, Stephen (1976). “The arbitrage theory of capital asset pricing”. Journal of Economic Theory. 13 (3): 341—360. DOI:10.1016/0022-0531(76)90046-6.
• Chen, Nai-Fu; Roll, Richard; Ross, Stephen (1986). “Economic Forces and the Stock Market” (PDF). Journal of Business. 59 (3): 383—403. DOI:10.1086/296344. Проверено 2008-12-01.

Ссылки

• The Arbitrage Pricing Theory Prof. William N. Goetzmann, Yale School of Management
• The Arbitrage Pricing Theory Approach to Strategic Portfolio Planning (PDF), Richard Roll and Stephen A. Ross
• The APT, Prof. Tyler Shumway, University of Michigan Business School
• The arbitrage pricing theory Investment Analysts Society of South Africa
• References on the Arbitrage Pricing Theory, Prof. Robert A. Korajczyk, Kellogg School of Management
• Chapter 12: Arbitrage Pricing Theory (APT), Prof. Jiang Wang, Massachusetts Institute of Technology.