Теорема Каратеодори — Тёплица — теорема математического анализа, названная в честь математиков Константина Каратеодори и Отто Тёплица:
Пусть — единичный круг в комплексной плоскости
Множество всех функций с положительной в вещественной частью и нормировкой отображающих круг в правую полуплоскость называется классом Каратеодори и обозначается через
Каратеодори и Теплиц решили задачу точного описания множества значений системы коэффициентов где на классе
Множество значений системы коэффициентов на классе есть замкнутое выпуклое ограниченное множество точек -мерного комплексного евклидова пространства для которых определители
где
либо все положительны, либо положительны до какого-то номера, начиная с которого равны нулю. Последний случай отвечает принадлежности точки границе тела коэффициентов Каждой граничной точке этого тела отвечает только одна функция класса имеющая вид выпуклой линейной комбинации
с коэффициентами причем и при
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, дополнив её. |
Для улучшения этой статьи по математике желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .