WikiSort.ru - Не сортированное

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 21 февраля 2017 года.

Сеть Лиувилля ― сеть линий на поверхности, в параметрах которой линейный элемент поверхности имеет вид

${\displaystyle ds^{2}=(U+V)(du^{2}+dv^{2})}$ ,

где ${\displaystyle U=U(u)}$ , ${\displaystyle V=V(v)}$ .

Названы в честь Жозефа Лиувилля.

Поверхности, несущие сеть Лиувилля являются поверхностями Лиувилля. К ним относятся, например, центральносимметричные поверхности второго порядка.

Свойства

• В каждом четырёхугольнике, образованном двумя парами линий различных семейств, две геодезические диагонали имеют равную длину.