Свободная частица — термин, который используется в физике для обозначения частиц, которые не взаимодействуют с другими телами и имеют только кинетическую энергию.
Совокупность свободных частиц образует идеальный газ.
Несмотря на простоту определения, в физике понятия свободной частицы играет очень большую роль, поскольку уравнение движения должны прежде всего удовлетворяться для свободных частичек.
В классической физике свободная частица сохраняет свою скорость, соответственно, сохраняется также импульс. Кинетическая энергия свободной частицы задаётся формулами
Квантовые частицы описываются уравнением Шредингера
Решения этого уравнения даются суперпозицией волновых функций, которые имеют вид
где
любое комплексное число.
Волновой вектор является для свободной квантовомеханической частицы единственным квантовым числом.
Свободная квантовая частица может находиться в состоянии со строго определённым волновым вектором. Тогда её импульс тоже строго определен и равняется . В таком случае энергия частицы тоже определённая и равняется E. Однако квантовая частица может находиться также в смешанном состоянии, в котором ни импульс, ни энергия не определены.
Гамильтониан свободной частицы
пропорционален оператору Лапласа, который в криволинейных координатах, а также на произвольном римановом многообразии имеет вид[1]
Таким образом, гамильтониан свободной частицы в криволинейных координатах имеет вид:[2]
Классическая функция Гамильтона имеет вид
В данном случае возникает нетривиальная задача упорядочивания, которая может быть решена лишь локально[3]
Релятивистские квантовые частицы описываются разными уравнениями движения, в зависимости от типа частиц. Для электронов и вместе с тем их античастиц позитронов справедливо уравнение Дирака. В состоянии с определённым значением импульса p энергия частиц равняется
где знак + соответствует электрону, а знак — соответствует позитрону. Для релятивистского электрона появляется также дополнительное квантовое число — спин.
Другие частицы описываются своими специфическими уравнениями, например, бесспиновая частичка описывается уравнением Клейна — Гордона.
Для улучшения этой статьи желательно: |
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .