WikiSort.ru - Шахматы и шашки

Система рейтингов Эло, коэффициент Эло — метод расчёта относительной силы игроков в играх, в которых участвуют двое игроков (например, сёги, го или шахматы). Эту систему рейтингов разработал американский профессор физики венгерского происхождения Арпад Эло (венг. Élő Árpád; 1903—1992).

Принципы системы рейтингов Эло могут быть применены также и в других видах спорта, в том числе и в командных видах спорта, например, в футболе, баскетболе, бейсболе и подобных^[1][2].

Предыстория

Идея применения индивидуального коэффициента силы игроков была выдвинута горьковским шахматистом С. С. Зефировым в 1939 году. Л. Я. Абрамов, использовав систему пересчёта, предложенную московским математиком, мастером спорта СССР А. А. Хачатуровым, подсчитал индивидуальный коэффициент советских гроссмейстеров и мастеров по результатам их участия в соревнованиях 1947—1949 годов.

Позднее в СССР применялась модифицированная система московского инженера Б. Беркина.

Создание системы Эло

Арпад Эло, квалифицированный шахматист уровня мастера, активно работал в Шахматной федерации США (англ.)русск. со времени её основания в 1939 году. Шахматная федерация США применяла цифровую систему для обсчёта рейтингов, которые позволяли следить за прогрессом шахматистов. Но эта система была несовершенной и иногда приводила к необоснованному росту рейтингов. По поручению Шахматной федерации США профессор Эло разработал новую систему на статистической основе.

Система рейтингов Эло была предложена Шахматной федерацией США в 1960 году. В 1970 году ФИДЕ приняла систему рейтингов Эло за основу при решении вопросов, связанных с присвоением званий гроссмейстера и международного мастера, комплектованием отборочных и других турниров и так далее.

Рейтинг Эло для шахматистов

Под рейтингом Эло в шахматах обычно подразумевают рейтинг ФИДЕ, который получают шахматисты после выступлений в турнирах с обычным контролем времени. В 2012 году были также введены рейтинги для быстрых шахмат и блица. Помимо этого, многие шахматные федерации, а также интернет-порталы имеют свой собственный рейтинг. Каждая система рейтингов имеет свои особенности и не следует в точности первоначальным предположениям Эло.

В шахматах рейтинг Эло вычисляется по результатам игр шахматистов друг с другом. Система рейтингов Эло делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, низший класс соответствует рейтингу 1200 и ниже.

Категории шахматных турниров

ФИДЕ классифицирует турниры на категории в зависимости от среднего рейтинга игроков. Каждая категория имеет ширину 25 очков рейтинга. Первая категория присуждается при среднем рейтинге от 2251 до 2275, вторая от 2276 до 2300 и т. д. На апрель 2015 года наиболее сильный турнир (Сент-Луис 2014) имел 23-ю категорию со средним рейтингом 2802. Сильнейшие категории представлены в таблице слева.

Вычисление рейтинга Эло

Вычисляется математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок ${\displaystyle A}$ в партии с ${\displaystyle B}$ (оно равно сумме вероятности выигрыша игрока ${\displaystyle A}$ и половины вероятности ничьей):

${\displaystyle \mathbb {E} _{A}={\frac {1}{1+10^{\frac {R_{B}-R_{A}}{400}}}}}$ ,

где:

• ${\displaystyle \mathbb {E} _{A}}$  — математическое ожидание количества очков, которое наберёт игрок ${\displaystyle A}$ в партии с ${\displaystyle B}$ ;
• ${\displaystyle R_{A}}$  — рейтинг игрока ${\displaystyle A}$ ;
• ${\displaystyle R_{B}}$  — рейтинг игрока ${\displaystyle B}$ .

Новый рейтинг игрока ${\displaystyle A}$ рассчитывается по формуле:

${\displaystyle R_{A}^{\prime }=R_{A}+K\cdot (S_{A}-\mathbb {E} _{A})}$ ,

где:

• ${\displaystyle K}$  — коэффициент, значение которого равно 10 для сильнейших игроков (рейтинг 2400 и выше), 20 (было 15) — для игроков с рейтингом меньше чем 2400 и 40 (было 30) — для новых игроков (первые 30 партий с момента получения рейтинга ФИДЕ), а также для игроков до 18 лет, рейтинг которых ниже 2300;
• ${\displaystyle S_{A}}$  — фактически набранное игроком ${\displaystyle A}$ количество очков (1 очко за победу, 0,5 — за ничью и 0 — за поражение);
• ${\displaystyle R_{A}^{\prime }}$  — новый рейтинг игрока ${\displaystyle A}$ .

Самые высокие рейтинги

По состоянию на декабрь 2018 года из зарегистрированных игроков ФИДЕ имеют рейтинг:

Рейтинг Эло некоторых шахматистов

До 1989 года рекордный рейтинг принадлежал американскому шахматисту, одиннадцатому чемпиону мира, Роберту Фишеру — 2785 пунктов. В 1989 году этот рейтинг превзошёл тринадцатый чемпион мира Гарри Каспаров. В 1999 году Гарри Каспаров достиг рейтинга 2851 пункт. В январе 2013 года норвежец Магнус Карлсен превысил рекорд Каспарова. Максимальный рейтинг Карлсена — 2889,2 пункта (21 апреля 2014 года)^[4]. Среди шахматисток рекорд принадлежит Юдит Полгар — рейтинга 2735 она достигла в июле 2005 года^[5].

Рейтинг-лист топ-10 активных шахматистов мира (март 2019)

Основная статья: Рейтинг ФИДЕ

Рейтинг	Шахматист	Страна	Дата рождения
2845	Карлсен, Магнус	Норвегия Норвегия	30 ноября 1990
2828	Каруана, Фабиано	США США	30 июля 1992
2790	Мамедьяров, Шахрияр	Азербайджан Азербайджан	12 апреля 1985
2812	Дин Лижэнь	Китай Китай	24 октября 1992
2797	Гири, Аниш	Нидерланды Нидерланды	28 июня 1994
2775	Вашье-Лаграв, Максим	Франция Франция	21 октября 1990
2753	Крамник, Владимир	Россия Россия	25 июня 1975
2779	Вишванатан Ананд	Индия	11 декабря 1969
2771	Грищук, Александр	Россия Россия	31 октября 1983
2762	Со, Уэсли	США США	9 октября 1993

Рейтинг Эло для игроков в го

В го параллельно существуют как европейская (поддерживаемая EGF)^[6], так и национальные системы рейтингов: например, российская (которая основана на оригинальных формулах, и поэтому системой Эло не является^[7]).

Рейтинги и отклонения игроков го пересчитываются по итогам каждого рейтингового турнира. В основу базовой схемы пересчета рейтингов положен следующий Принцип Эло: Изменение рейтинга пропорционально разнице результата и вероятностного прогноза. Ранги традиционной шкалы данов и кю соответствуют рейтингам системы с шагом 100 пунктов на один ранг. При рейтинге ниже 100 шаг уменьшается до 10.

Рейтинг-лист топ-5 игроков го мира (ноябрь 2018)

Позиция	Игрок	Страна	Рейтинг[8]
1	Mi Yuting	Китай Китай	3653
2	Shin Jinseo	Республика Корея Республика Корея	3643
3	Пак Чжон Хван	Республика Корея Республика Корея	3636
4	Ке Цзе	Китай Китай	3620
5	Lian Xiao	Китай Китай	3585

Рейтинг-лист топ-10 игроков го России

По данным официального сайта Российской федерации го^[9], на 1 августа 2016 года лучшие десять игроков, имеющих рейтинги РФГ(б):

Позиция	Игрок	Клуб	Рейтинг	Ранг*	Дата обновления
1	Шикшин Илья	Казань	2809	8 дан	29.05.2016
2	Ким Чонхеп	Якутск	2797	7 дан	02.05.2015
3	Ли Хек	Москва	2790	7 дан	10.10.2010
4	Динерштейн Александр	Казань	2780	7 дан	22.07.2016
5	Фионин Григорий	Санкт-Петербург	2680	6 дан	22.07.2016
6	Сурин Дмитрий	Санкт-Петербург	2678	6 дан	22.07.2016
7	Шикшина Светлана	Казань	2673	6 дан	10.03.2013
8	Санкин Тимур	Казань	2667	6 дан	22.07.2016
9	Лю Личунь	Хабаровск	2652	6 дан	17.12.2006
10	Кульков Андрей	Казань	2633	6 дан	22.07.2016

Рейтинг Эло сёгистов

Рейтингом Эло в европейских сёги называется рейтинг ФЕСА (вычисляющийся по классической формуле Эло), рассчитываемый для всех участников всех официальных турниров по сёги в Европе, США и странах бывшего СССР. Сёгисты, участвовавшие хотя бы в одном рейтинговом турнире за последние 2 года, включаются в рейтинг-лист ФЕСА, публикуемый не реже 1 раза в 6 месяцев^[10].

Рейтинг-лист топ-10 сёгистов Европы (1 января 2017)

№	Сёгист	Рейтинг	Разряд ФЕСА	Страна
1	Корчицкий Сергей	2252	5 дан	Белоруссия Белоруссия
2	Фортен Жан	2187	4 дан	Франция Франция
3	Танян Винсент	2173	4 дан	Белоруссия Белоруссия
4	Ляйтер Томас	2147	3 дан	Германия Германия
5	Закржевский Владислав	2132	3 дан	Белоруссия Белоруссия
6	Бейкер Алан[12]	2107	3 дан	Великобритания Великобритания
7	Дитмайер Марко	2084	3 дан	Австрия Австрия
8	Запара Виктор	2041	3 дан	Россия Россия
9	Шемоль Эрик	2021	4 дан	Франция Франция
10	Фролочкин Владимир	2001	3 дан	Россия Россия

Примечания

Литература

• Шахматы : энциклопедический словарь / гл. ред. А. Е. Карпов. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 136. — 624 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-005-3.

Ссылки

• Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970
• Топ-лист FIDE (англ.).
• Рейтинг лист ФИДЕ (рус.).
• 2700.chess.com - Live chess ratings for top player