WikiSort.ru - Не сортированное

Пример

Запись концентраций ${\displaystyle \omega _{i}}$ по «правилу креста» показывает, сколько массовых или объемных частей компонентов ${\displaystyle m_{i}}$ нужно для раствора ${\displaystyle \omega }$ и массой ${\displaystyle m}$ .

Друг над другом пишутся процентные концентрации (массовые или объемные) соответственно разбавляемого раствора и разбавителя (для чистого растворителя пишется 0 %). Справа посередине пишется желаемая концентрация (её значение должно быть между концентрациями разбавляемого раствора и разбавителя). Далее производится вычитание по диагоналям от большего значения меньшего и полученные разности записываются напротив исходных растворов. Полученные цифры являются массами (если были взяты массовые проценты) или объемами (если были взяты объемные проценты) соответствующих растворов, которые необходимо взять для приготовления раствора, с концентрацией записанной в середине. Затем полученные значения приводят к необходимым массам или объемам по условиям задания (для перевода массовых единиц в объемы может понадобится знать плотность растворов).

${\displaystyle \left.{\begin{array}{ccccccc}\omega _{1}&&&&\left(\omega _{2}-\omega \right)\\&\searrow &&\nearrow \\&&\omega \\&\nearrow &&\searrow \\\omega _{2}&&&&\left(\omega -\omega _{1}\right)\end{array}}\right\}{\begin{array}{ccc}&\rightarrow &m_{1}=m\cdot {\frac {\omega _{2}-\omega }{\omega _{2}-\omega _{1}}}\\&&\\\left(\omega _{2}-\omega _{1}\right)&&\\&&\\&\rightarrow &m_{2}=m\cdot {\frac {\omega -\omega _{1}}{\omega _{2}-\omega _{1}}}\end{array}}}$

Действительно, чтобы из 50%-го раствора (по массовой концентрации) и воды (0 %) получить 18%-й раствор, следует взять ${\displaystyle (18-0)=18}$ массовых частей раствора и ${\displaystyle (50-18)=32}$ массовых частей воды.