WikiSort.ru - Не сортированное

Конструкции процесса

Центральным для ${\displaystyle \pi }$ -исчисления является понятие имени. Простота исчисления заключается в двойной роли имён, которые выступают и как каналы связи и как переменные. В исчислении доступны следующие конструкции процесса (точные определения даны в следующих секциях):

• конкуренция, обозначается ${\displaystyle P\mid Q}$ , где ${\displaystyle P}$ и ${\displaystyle Q}$  — два процесса или потока, выполняемых конкурентно.
• связь, где
  • префикс ввода ${\displaystyle c\left(x\right).P}$  — процесс, ожидающий сообщение, отправленное по каналу связи ${\displaystyle c}$ , перед тем как продолжаться как ${\displaystyle P}$ , привязывающий полученное имя к имени ${\displaystyle x}$ . Как правило, это моделирует процесс ожидания связи из сети, или метку c, которую можно использовать с помощью операции goto c.
  • префикс вывода ${\displaystyle {\overline {c}}\langle y\rangle .P}$ описывает, что имя ${\displaystyle y}$ передаётся через канал ${\displaystyle c}$ , перед тем как продолжаться как ${\displaystyle P}$ . Как правило, это моделирует отправку сообщения через сеть или операцию goto c.
• репликация, обозначается ${\displaystyle !\,P}$ , которая может быть рассмотрена как процесс, который может всегда создавать новую копию ${\displaystyle P}$ . Как правило, эти модели или сетевой сервис или метка c, ожидающая любое число goto c операций.
• создание нового имени, обозначается ${\displaystyle \left(\nu x\right)P}$ , которое может быть рассмотрено как процесс, размещающий новую константу ${\displaystyle x}$ внутри ${\displaystyle P}$ . Константы ${\displaystyle \pi }$ -исчисления определяются только через своё имя и всегда являются каналами связи.
• ноль процесс, обозначается 0, процесс, выполнение которого завершено и остановлено.

Однако минимализм ${\displaystyle \pi }$ -исчисления не позволяет писать программы в обычном смысле слова, но исчисление может легко расширяться. В частности, просто определить структуры управления (такие как рекурсия, циклы и секвенциальная композиция) и типы данных (такие как функции первого порядка, значения истинности, списки и целые числа). Кроме того, были предложены расширения ${\displaystyle \pi }$ -исчисления, которые принимают во внимание распределение и криптографию с публичным ключом. Применяется ${\displaystyle \pi }$ -исчисление благодаря Абади и Фурнье, внёсших эти различные дополнения на формальной основе посредством расширения ${\displaystyle \pi }$ -исчисления с произвольными типами данных.

Небольшой пример

Ниже расположен пример процесса, который состоит из трёх параллельных компонент. Канал ${\displaystyle x}$ известен только из двух первых компонент.

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{aligned}(\nu x)\;&(\;{\overline {x}}\langle z\rangle .\;0\\&|\;x(y).\;{\overline {y}}\langle x\rangle .\;x(y).\;0\;)\end{aligned}}\\|\;&z(v).\;{\overline {v}}\langle v\rangle .0\end{aligned}}}$

Первые две компоненты способны связываться через канал ${\displaystyle x}$ , при этом ${\displaystyle y}$ связывается с ${\displaystyle z}$ . Следующий шаг процесса:

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\begin{aligned}(\nu x)\;(\;&0\\|\;&{\overline {z}}\langle x\rangle .\;x(y).\;0\;)\end{aligned}}\\|\;&z(v).\;{\overline {v}}\langle v\rangle .\;0\end{aligned}}}$

В этом примере ${\displaystyle y}$ не затрагивается, потому что это определено во внутреннем объёме^{[уточнить]}. Теперь вторая и третья параллельные компоненты могут связаться через канал ${\displaystyle z}$ , при этом ${\displaystyle v}$ связывается через ${\displaystyle x}$ . Следующий шаг процесса:

${\displaystyle {\begin{aligned}(\nu x)(\;&0\\|\;&x(y).\;0\\|\;&{\overline {x}}\langle x\rangle .\;0\;)\end{aligned}}}$