Орбиобра́зие — неформально говоря, это многообразие с особенностями, которые выглядят как фактор евклидова пространства по конечной группе.
Один из объектов исследования в алгебраической топологии, алгебраической и дифференциальной геометрии, теории особенностей.
Орбиобразие определяется как хаусдорфово топологическое пространство (называемое подлежащим пространством орбиобразия) и выделенный набор открытых отображений (называемый атласом), такой, что образы образуют покрытие пространства .
Атлас должен удовлетворять некоторому набору свойств, который мы описываем неформально.
В отличие от многообразия, карты не являются гомеоморфизмами, но для каждой карты имеется конечная группа , действующая на и переводящая в себя. Также для орбиообразий между картами существуют гомеоморфизмы сличения, но, в отличие от многообразий, они не единственны и переводятся друг в друга под действием соответствующих групп.
Впервые орбиобразия были рассмотрены Сатаке , который назвал их V-многообразиями. Термин «орбиобразие» (англ. orbifold) был введён позже Тёрстоном.
Оба определяли орбиобразие как фактор многообразия по действию группы (в современной терминологии, они определяли «хорошие орбиобразия»). Позже Андре Хафлигер дал более общее определение через группоиды, которое является стандартным современным определением.
Данная страница на сайте WikiSort.ru содержит текст со страницы сайта "Википедия".
Если Вы хотите её отредактировать, то можете сделать это на странице редактирования в Википедии.
Если сделанные Вами правки не будут кем-нибудь удалены, то через несколько дней они появятся на сайте WikiSort.ru .